Una de les coses que sempre he trobat a faltar al Geogebra és la [b]ordre de copiar i enganxar[/b] que tenen tots els programes d’entorn Windows (Ctrl+c i Ctrl+v). Que tant utilitzem en word, excel, autocar, etc....[br][br]Amb el temps que porto treballant amb Geogebra he pogut comprovar que així com la ordre de copiar i enganxar no existia si que existia en el full de càlcul de Geogebra i pràcticament sempre que hi treballo la[br]utilitzo.[br][br][b]Utilitats de treballar amb el full de càlcul:[/b][br]     [br][list][*]Per [b]repetir ordres i figures amb condicions[br]determinades[/b], sense haver de crear eines i amb possibilitat de variar les dades.[/*][*]Per [b]ordenar els elements dels dibuixos [/b]amb molts elements (ja que comença per odre de lletres i després afegeix dues lletres o algun subíndex, etc....)[/*][/list][br]

[size=150][b][color=#0000ff]Exemple 1: [/color][br]CREAR MOLTS POLÍGONS/POLIEDRES fàcilment utilitzant comandaments de visualtizació.[/b][/size][br][br]Volem construir diferents polígons, de costats variables, on podem controlar la visualització de les arestes, la transparència de les cares i la visualització de cada polígon en funció d’una barra lliscant.[br][br]Quan creem un polígon o poliedre el geogebra crea els vèrtexs, arestes i cares necessàries per crear l’objecte i a cada un li dona un nom determinat (seguin l’ordre de l’alfabet) i els ordena en cada tipus d’element.[br][br]Si després crees altres polígons, punts, costats, etc.... segueix l’alfabet i a mesura que vas augmentant arriba un moment que comença afegir altres lletres, lletres dobles, etc...[br][br]Si ara vols modificar colors de l’objecte tipus de línia, visualització d’algunes arestes o costats, alguna línia discontinua, etc. És difícil escollir tots els punts o arestes, etc...[br][br]Anem a utilitzar el full de càlcul per facilitar-nos la feina.[br][list][*]Primer de tot introduïm els elements a les caselles del full de càlcul, només cal crear-los a la casella o potser és més fàcil canviant el nom de l’objecte. En aquest primer cas podríem posar al full les dades que farem servir per crear el polígon; A2 i B2 els punts que ens defineixen el polígon i C2 el nombre de costats del polígon (recomanable posar el nombre màxim de costats que farem servir).   [/*][*]He deixat la primera fila buida per poder-hi afegir el nom dels elements de la columna, per ordenar-ho millor, fins i tot hi podem posar colors perquè ens sigui més fàcils (problema al intercalar columnes).[/*][*]Creem el polígon directament en el full de càlcul exemple casella D2,  “Polígon(A2,B2,C2)” i se’t creen tots els elements de la figura en les caselles successives de la mateixa fila, de tal manera que si fas un altre polígon igual a la casella inferior quedaran ordenats tots els punts en les mateixes columnes,[br]arestes/costats, polígons, etc...[/*][*]Si volem crear més polígons primer hem de crear les dades inicials dels polígons, punts i nombre de costats, escollim les caselles de la A2 a la C2 i arrosseguem o copiem cap a les caselles B2, C2, etc..... tantes files com polígons vulguem i automàticament se’ns creen tots els punts necessaris, això si tots seran el mateix punt, només ens cal desplaçar-los a la posició desitjada per canviar-los de lloc.[/*][*]Ara per crear els polígons només ens cal estirar o copiar la casella D2 cap a la D3 i se’ns crea el polígon i sempre podem modificar el nombre de costats modificant la casella C3. Potser és millor crear a l’inici el nombre màxim de costats que voldrem perquè ens quedin tots els elements del polígon ordenats.[/*][*]Per modificar la transparència dels polígons només ens cal escollir les cares desitjades, que les tenim ordenades a cada fila i aplicar-hi una barra lliscant en els colors (0  a 1).[/*][*]Si volem controlar la visibilitat o no de les arestes, podem crear una casella de control i seleccionar fàcilment les arestes dels polígons que ens interessi. [/*][*]Ara volem fer que els polígons vagin apareixent a mesura que anem augmentant el valor d’una barra lliscant (visual); Doncs podem afegir una nova columna a l’esquerra de tot i posar en aquesta a partir[br]de quin nombre volem veure cada polígon. Ara seleccionem tota la fila i indiquem que la figura es visualitzi només en el moment que el valor de la barra sigui superior o igual a la casella A2. [br]Exemple: “visual+g=A2” i tornem a crear els polígons arrossegant. Si provem la barra lliscant veiem que tots els polígons es veuen quan ens interessa....[br][/*][/list]

[size=150][b][color=#0000ff]Exemple 2:[/color] [br]Projeccions d’una figura 3D sobre plans de projecció – DIÈDRIC[/b][br][/size][br]Quan treballes amb els sistemes de representació de cossos tridimensionals en el pla, GEOMETRIA DESCRIPTIVA, et bases en un concepte que és la GEOMETRIA PROJECTIVA, que es base simplement en projectar un objecte tridimensional sobre un pla, fent passar per cada vèrtex una raig (línia) fins que es[br]projecte sobre un pla (pla del quadre).[br][br][br]En funció de les [b]característiques del raig[/b], la [b]posició del pla[/b] respecte la figura i el [b]nombre de projeccions[/b] trobarem tots els sistemes de representació: [b]Sistema ACOTAT, Sistema DIÈDRIC, Sistema AXONOMÈTRIC, Sistema AXONOMÈTRIC OBLIC o PERSPECTIVA CÒNICA.[/b][br][br][br][b]DIÈDRIC[/b][br][br][br]Per mostrar aquest sistema un cop tenim el poliedre o figura a projectar ordenada en un full de càlcul, hem d’agafar un punt com a tipus i projectar-lo sobre tots els plans, fer-li girs, etc... tot el què vulguem, de[br]forma ordenada al full i deixant tots els espais necessaris perquè ens hi càpiguen tots els elements que hem de projectar.[br][br][br]Com al document que us mostro:   [br][list][*]Agafem el primer punt projectat i l’arrosseguem cap a la dreta, i veiem com se’ns creen tots els punts sobre el pla.[/*][*]Anem a les caselles de les arestes i les arrosseguem cap a baix o les copiem i enganxem a la casella de sota i veiem com se’ns copien totes les arestes projectades.[/*][*]Ara agafem la línia discontinua que uneix els punts i l’arrosseguem cap a la dreta i se’ns creen totes les línies de projecció.[/*][*]Així ho anem repetint fins a aconseguir totes les projeccions....Normalment tenim la PV (projecció vertical), PH (projecció horitzontal), PP (pla de perfil) i si vols mostrar com es representen totes les projeccions en el mateix pla es mostra el gir de les projeccions. Utilitzar aquesta manera de treballar i ordenar els elements facilita molt la feina.[/*][/list][br][br][b]CÒNIC[/b][br][br][br]Si escollim un punt qualsevol de l’espai fora l’objecte i ara fem passar les línies de projecció per aquest punt i per tots els vèrtexs, tornem a trobar els punts. Fem les línies entre vèrtex i tenim una altre manera de mirar les figures:[br]    [br][list][*]Si mirem només aquest pla, veiem que la projecció s’ha deformat completament.[/*][*]Si amaguem algunes línies ja ens comença a sonar i si activem algunes cares ens és familiar.[/*][*]Aquest sistema de representació és una perspectiva cònica, és la representació més similar al que estem acostumats.[/*][*]Si agafem el punt des del qual hem projectat i el desplacem ens en podem adonar que el què estem fent és modificar el punt des de on es mira la perspectiva. Aquest punt es diu punt de vista.[/*][/list][br]La millor manera d’avançar en la majoria de programes, és aprofitar feines compartides i mirar la manera que s’han fet, és el que he fet sempre per millorar, us convido a fer-ho....[br][br]Per finalitzar, crec que poca gent coneix la potència que té el full de càlcul per ajudar en el treball, en el meu cas de la geometria (vosaltres potser descobrireu alguna altre aplicació per el full de càlcul) i potser sóc molt agosarat però m’agradaria ajudar a obrir la porta a treballar d’una manera diferent amb el Geogebra de forma més ràpida, ordenada i eficient per aconseguir millors construccions.[br][br]Josep Iglesias

[b][size=150]DIÈDRIC[/size][/b][br][br]Per mostrar aquest sistema un cop tenim el poliedre o figura a projectar ordenada en un full de càlcul, hem d’agafar un punt com a tipus i projectar-lo sobre tots els plans, fer-li girs, etc... tot el què vulguem, de[br]forma ordenada al full i deixant tots els espais necessaris perquè ens hi càpiguen tots els elements que hem de projectar.[br][br]Com al document que us mostro:   [br][list][*]Agafem el primer punt projectat i l’arrosseguem cap a la dreta, i veiem com se’ns creen tots els punts sobre el pla.[/*][*]Anem a les caselles de les arestes i les arrosseguem cap a baix o les copiem i enganxem a la casella de sota i veiem com se’ns copien totes les arestes projectades.[/*][*]Ara agafem la línia discontinua que uneix els punts i l’arrosseguem cap a la dreta i se’ns creen totes les línies de projecció.[/*][*]Així ho anem repetint fins a aconseguir totes les projeccions....Normalment tenim la PV (projecció vertical), PH (projecció horitzontal), PP (pla de perfil) i si vols mostrar com es representen totes les projeccions en el mateix pla es mostra el gir de les projeccions. Utilitzar aquesta manera de treballar i ordenar els elements facilita molt la feina.[/*][/list]

[b][size=150]CÒNIC[/size][/b][br][br]Si escollim un punt qualsevol de l’espai fora l’objecte i ara fem passar les línies de projecció per aquest punt i per tots els vèrtexs, tornem a trobar els punts. Fem les línies entre vèrtex i tenim una altre manera de mirar les figures:[br]    [br][list][*]Si mirem només aquest pla, veiem que la projecció s’ha deformat completament.[/*][*]Si amaguem algunes línies ja ens comença a sonar i si activem algunes cares ens és familiar.[/*][*]Aquest sistema de representació és una perspectiva cònica, és la representació més similar al que estem acostumats.[/*][*]Si agafem el punt des del qual hem projectat i el desplacem ens en podem adonar que el què estem fent és modificar el punt des de on es mira la perspectiva. Aquest punt es diu punt de vista.[/*][/list]

[b][size=150]CONCLUSIONS[/size][/b][br][br]La millor manera d’avançar en la majoria de programes, és aprofitar feines compartides i mirar la manera que s’han fet, és el que he fet sempre per millorar, us convido a fer-ho....[br][br]Per finalitzar, crec que poca gent coneix la potència que té el full de càlcul per ajudar en el treball, en el meu cas de la geometria (vosaltres potser descobrireu alguna altre aplicació per el full de càlcul) i potser sóc molt agosarat però m’agradaria ajudar a obrir la porta a treballar d’una manera diferent amb el Geogebra de forma més ràpida, ordenada i eficient per aconseguir millors construccions.[br][br]Josep Iglesias