La somma algebrica di due numeri complessi in forma algebrica si esegue come la consueta somma algebrica di binomi con la regola dei termini simili, ovvero somma algebrica tra le parti reali e somma algebrica tra le parti immaginarie.[br]In generale:[br][math]\Large[br]\begin{matrix}z_1=a+ib\\[br]z_2=c+id\end{matrix}\longrightarrow\ z_1+z_2=a+c+i\left(b+d\right)[br][/math]

La somma algebrica di due numeri complessi in forma cartesiana è immediata conseguenza del caso precedente, ovvero:[br][math]\Large[br]\begin{matrix}z_1=\left(a,b\right)\\[br]z_2=\left(c,d\right)\end{matrix}\longrightarrow\ z_1+z_2=\left(a+c,b+d\right)[br][/math]