Potenzfunktionen sind Funktionen, deren Funktionsgleichung eine [b]Potenz[/b] mit der [color=#980000][b]Basis[/b][/color] [color=#980000][i]x[/i][/color] ist. Der [color=#980000][b]Exponent[/b][/color] [color=#980000][i]n[/i][/color] ist in der Regel eine ganze Zahl ([math]n\in\mathbb{Z}[/math]). In der 11ten Klasse des beruflichen Gymnasiums haben wir sogar fast nur mit positiven Exponenten zu tun:[br][br][math]\text{\Large{\[\boxed{f(x)=x^n}\]}}[/math][br][br]Im Arbeitsblatt unten kann man herausfinden, wie die Funktionsgraphen von Potenzfunktionen aussehen.

Es ist sehr wichtig die Funktionsgraphen der Potenzfunktionen zu kennen, denn diese Funktionen sind die Bausteine, aus denen wir später viele andere Funktionen (insbesondere die ganzrationalen Funktionen) zusammensetzen. [br][br]Für das Aussehen der Potenzfunktion bei wachsendem Exponenten [math]n[/math] lassen sich Merksätze formulieren, wie:[br][list][*]Für gerade Exponenten verändern sich die Funktionsgraphen der Potenzfunktion mit wachsenden Exponenten [b]von einer Schale in eine Kiste[/b]. [/*][*]Für ungerade Exponenten verändern sich die Funktionsgraphen der Potenzfunktion mit wachsenden Exponenten [b]von einem Sattel in einen Stuhl[/b].[/*][/list][br]Vielleicht fallen Ihnen noch bessere Merksätze ein. [br]Und vielleicht finden Sie auch Merksätze für die Potenzfunktionen mit negativen Exponenten.