動かしてわかる中学数学

Zen Suzuki, Feb 19, 2023

順序立てた学びだけでなく、 ネタ的な課題探求の学びも大切です。 中学受験でも出題され、中学進学後も重要なネタが あります。 これで終わりというものではなく、 ここからいろいろ調べ、考えるきっかけにして欲しい。

Table of Contents

  1. 逆
    1. 論理と集合（文の逆）
    2. 逆数（逆元と反元）
    3. 逆算と方程式（計算の逆）
    4. 逆関数とグラフ（関数の逆）
  2. 中心
    1. 中心（データの中心）
    2. 中心（三角形の中心）
    3. 中心（正多面体の中心）
  3. 数式のかけ算とわり算
    1. 数式（数式のたしひき算）
    2. 数式（数式のかけ算）
    3. 数式（数式のわり算）
    4. 数式（1だけの数・式のかけ算）
    5. 数式（１１を何回もかけると…）
  4. 自然数
    1. 自然数（数字の個数）
    2. 自然数（総和は三角数）
    3. 自然数（積の下の位）
  5. 中学数学のつまづきどころ
    1. マイナス☓マイナスはプラス
    2. マイナス☓マイナスはプラス２
    3. 方程式が解けるとき１
    4. 方程式が解けるとき２
    5. 指数法則（かけ算反復）
    6. 指数法則（かけわり）
  6. 三角形の定理
    1. 三角不等式
    2. タレスの定理の証明
    3. チェバの定理の証明
    4. ヒポクラテスの定理の証明
  7. ピタゴラスの定理の証明
    1. ピタゴラスの定理の証明（変形と回転）
    2. ピタゴラスの定理の証明（合同版）
    3. ピタゴラスの定理の証明（相似版）
  8. ピタゴラス数
    1. ピタゴラスの数の組(平方奇数）
    2. ピタゴラスの数の組（奇数和）
    3. ピタゴラス数の組(プラトン）
    4. ピタゴラス数の組(一般型）
    5. ピタゴラス数の組(有名）

1.

逆

  • 1. 論理と集合（文の逆）
  • 2. 逆数（逆元と反元）
  • 3. 逆算と方程式（計算の逆）
  • 4. 逆関数とグラフ（関数の逆）

1.1.

論理と集合（文の逆）

– Zen Suzuki

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

中心

  • 1. 中心（データの中心）
  • 2. 中心（三角形の中心）
  • 3. 中心（正多面体の中心）

2.1.

中心（データの中心）

– Zen Suzuki

2.2.

–

2.3.

–

3.

数式のかけ算とわり算

  • 1. 数式（数式のたしひき算）
  • 2. 数式（数式のかけ算）
  • 3. 数式（数式のわり算）
  • 4. 数式（1だけの数・式のかけ算）
  • 5. 数式（１１を何回もかけると…）

3.1.

数式（数式のたしひき算）

– Zen Suzuki

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

自然数

数字の出現の仕方や、合計の出し方、かけ算の結果に着目しよう。

  • 1. 自然数（数字の個数）
  • 2. 自然数（総和は三角数）
  • 3. 自然数（積の下の位）

4.1.

自然数（数字の個数）

– Zen Suzuki

4.2.

–

4.3.

–

5.

中学数学のつまづきどころ

  • 1. マイナス☓マイナスはプラス
  • 2. マイナス☓マイナスはプラス２
  • 3. 方程式が解けるとき１
  • 4. 方程式が解けるとき２
  • 5. 指数法則（かけ算反復）
  • 6. 指数法則（かけわり）

5.1.

マイナス☓マイナスはプラス

– Zen Suzuki

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

三角形の定理

  • 1. 三角不等式
  • 2. タレスの定理の証明
  • 3. チェバの定理の証明
  • 4. ヒポクラテスの定理の証明

6.1.

三角不等式

– Zen Suzuki

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

ピタゴラスの定理の証明

  • 1. ピタゴラスの定理の証明（変形と回転）
  • 2. ピタゴラスの定理の証明（合同版）
  • 3. ピタゴラスの定理の証明（相似版）

7.1.

ピタゴラスの定理の証明（変形と回転）

– Zen Suzuki

7.2.

–

7.3.

–

8.

ピタゴラス数

  • 1. ピタゴラスの数の組(平方奇数）
  • 2. ピタゴラスの数の組（奇数和）
  • 3. ピタゴラス数の組(プラトン）
  • 4. ピタゴラス数の組(一般型）
  • 5. ピタゴラス数の組(有名）

8.1.

ピタゴラスの数の組(平方奇数）

– Zen Suzuki

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

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