Considere um cone reto (z²=x²+y²) e um plano a.x+b.y+c.z=d. Uma curva cônica é uma das curvas que obtém quando o plano intercepta o cone. [br][br]A seguir você pode experimentar essas interseções. Em seguida, nas próximas atividades, exploraremos cada uma das curvas, a saber: circunferência, parábola, elipse ou hipérbole.[br][br]Experimente modificar os valores de 'a', 'b', 'c' e 'd' para modificar o plano a.x+b.y+c.z=d e observe a curva obtida com a interseção com o cone.
O que você achou da construção anterior?
1) A interseção do cone com o plano y=2 produzirá a seguinte curva[br][br]Obs.: vamos combinar que quando escrevermos elipse, não estamos falando da circunferência, embora saibamos que a circunferência é um tipo de elipse, ok?
2) A interseção do cone com o plano x=2 produzirá qual curva?[br][br]Obs.: vamos combinar que quando escrevermos elipse, não estamos falando da circunferência, embora saibamos que a circunferência é um tipo de elipse, ok?
3) A interseção do cone com o plano z=x+1 produzirá qual curva?[br][br]Obs.: vamos combinar que quando escrevermos elipse, não estamos falando da circunferência, embora saibamos que a circunferência é um tipo de elipse, ok?
4) A interseção do cone com o plano x+y-3z+4=0 produzirá qual curva?[br][br]Obs.: vamos combinar que quando escrevermos elipse, não estamos falando da circunferência, embora saibamos que a circunferência é um tipo de elipse, ok?