O que é ladrilhamento?

Definição

[justify][size=100] Como dito no inicio do capitulo anterior, as imagens retiradas de grafismos e pinturas corporais indígenas, das paredes de Alhambra e da tradição de azulejos vindos de Portugal serem visualmente e culturalmente distintos, eles se assemelham na maneira de se construí-los.[br][br] Matematicamente, todos esses padrões tem algo em comum: eles são ladrilhamentos.[br][br] Mas o que é um ladrilhamento?[br][br] Ladrilhamentos, também chamados de pavimentações, tesselações ou mosaicos, são o [b]preenchimento [/b]de uma superfície com figuras geométricas, [b]sem que elas se sobreponham[/b] e [b]sem que tenha espaços vazios (lacunas) entre elas[/b].[br][br] Cada peça do ladrilhamento, ou seja cada uma dessas figuras geométricas são chamadas de [b]moldes [/b]ou [b]peças[/b].[br][br] Existem diversos tipos de ladrilhamentos dependendo de quais figuras geométricas escolhemos, e como esse padrão sem sobreposições e sem lacunas é realizado.[br][/size][/justify]

Antes de mais nada: Com quais figuras geométricas podemos pavimentar o plano?

A verdade é que os tipos de figuras que conseguem cobrir o plano são infinitos, e matemáticos continuam descobrindo novas figuras diferentes em que isso é possível![br][br]Alguns exemplos: [br][br][list][*]Com figuras [b]curvas[/b]:[/*][/list][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/Wallpaper_group-p3-1.jpg/250px-Wallpaper_group-p3-1.jpg[/img][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Birds_on_identical_tiles_edge-to-edge_like_puzzle_pieces_Non-periodic_tiling.svg/250px-Birds_on_identical_tiles_edge-to-edge_like_puzzle_pieces_Non-periodic_tiling.svg.png[/img][br][list][*]Com [b]polígonos não convexos[/b]:[/*][/list][img]https://www.clickideia.com.br/sg/uploads/materiais/imagens/imagem41888.jpg[/img][br][b][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c8/Truchet_base_tiling.svg/600px-Truchet_base_tiling.svg.png[/img][br][br][/b][list][*]Com [b]polígonos convexos e irregulares:[/b][/*][/list][b][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cb/P5-type15-chiral_coloring.png/250px-P5-type15-chiral_coloring.png[/img][br][/b][list][*]Com [b]polígonos convexos e regulares:[/b][/*][/list][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b2/Semi-regular-floor-3464.JPG/250px-Semi-regular-floor-3464.JPG[/img]

Mas afinal de contas, o que é um poligono? E como saber se ele é convexo ou não convexo, regular ou irregular?

Você pode descobrir sobre clicando [b][url=https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poligono.htm][color=#0000ff]aqui[/color][/url][/b], e para conferir que está tudo certo vamos fazer algumas atividades:

Desenhe três figuras diferentes que não sejam polígonos. Ou caso prefira insira desenhos feitos no papel dos não polígonos.

Desenhe um polígono que não seja convexo e outro que seja convexo, ambos com a mesma quantidade de lados.

É possível que os polígonos da construção acima tenham 3 lados? Por quê?

Desenhe um polígono irregular e outro regular.

Como você construiu o polígono regular?