Abhängigkeit des Graphen von den Parametern n und p

Das Diagramm einer Binomialverteilung hat eine Glockenform. Je nach Veränderung der Parameter n und p sieht sie unterschiedlich aus.[br]Verändere die Schieberegler für n und p und beobachte, wie sich der Graph der Binomialverteilung verändert.

Mit wachsendem n wird der Graph...

höher breiter schmaler flacher

Für [math]p=0,5[/math] ist der Graph...

am schmalsten am flachsten am breitestesten symmetrisch am höchsten

Für [math]p\longrightarrow1[/math] und [math]p\longrightarrow0[/math] wird der Graph...

breiter höher schmaler flacher

Steigt die Wahrscheinlichkeit von p auf mehr als 0,5 (gilt also: [math]p<0,5[/math]), so...

ist das Histogramm der Binomialverteilung nach rechts verschoben ist das Histogramm der Binomialverteilung nach links verschoben sind die Balken links neben dem Erwartungswert höher als rechts (linksschief). sind die Balken rechts neben dem Erwartungswert höher als links (rechtsschief).

Sinkt die Wahrscheinlichkeit von p auf weniger als 0,5 (gilt also: [math]p>0,5[/math]), so...

sind die Balken links neben dem Erwartungswert höher als rechts (linksschief). ist das Histogramm der Binomialverteilung nach rechts verschoben. sind die Balken rechts neben dem Erwartungswert höher als links (rechtsschief). ist das Histogramm der Binomialverteilung nach links verschoben.

Im folgenden sind zwei Diagrame von Binomialverteilungen nebeneinander dargestellt.[br]Verändere über den Schieberegler die Werte von p, was fällt dir auf?

Vergleiche die beiden Diagramme hinsichtlich ihrer Werte für n und p. Welcher Zusammenhang besteht?

Die Wahrscheinlichkeiten der beiden Diagramme sind abhängig voneinander. Verändert sich [math]p_1[/math] so verändert sich auch [math]p_2[/math]. Den beiden Diagrammen liegt derselbe Wert für n zugrunde. Den beiden Diagrammen liegen unterschiedliche Werte für n zugrunde. Die Wahrscheinlichkeiten p der beiden Binomialverteilungen sind unabhängig voneinander.

Erläutere, wie die Wahrscheinlichkeit [math]p_2[/math] von der Wahrscheinlichkeit [math]p_1[/math] abhängt.

Was fällt dir zur Symmetrie der Graphen auf?

Abhängigkeit des Graphen von den Parametern n und p

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