[b][color=#ff0000]Úkol 1a) [/color][/b][br]V appletu vidíte zápis Pythagorovy věty rovnicí[b] [color=#ff0000]a[sup]2[/sup]+b[sup]2[/sup][/color]= c[/b][sup]2[/sup]. Vaším úkolem je zamyslet se nad jejím významem a přeskládat barevné (žlutou, světle modrou, tmavě modrou, zelenou, fialovou) části z červených čtverců do čtverce černého.
Jak spočítáme obecně obsah černého čtverce?
Jak spočítáme obecně obsah červeného menšího čtverce?
Jak spočítáme obecně obsah červeného většího čtverce?
Jak tedy souvisí přeskládání těchto barevných částí s rovnicí [b][color=#ff0000]a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup][/color][/b] [b]= c[sup]2 [/sup][/b]? Popište význam Pythagorovy věty svými slovy.
Jaký je obsah černého čtverce?
[b][color=#ff0000]Úkol 1b)[br][/color][/b]„Konstruujte pravidelný šestiúhelník, poloměr kružnice jemu opsané je[i] r[/i] = 4 cm.“ (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 75, cv. 13)
Vypočítejte obsah šestiúhelníku sestrojeného v úkolu 1b) (výsledek zaokrouhli na dvě desetinná místa). Postup uveďte do odpovědi.
Vypočítejte obvod šestiúhelníku sestrojeného v úkolu 1b). Postup uveďte do odpovědi.
Průměr válce v appletu c) se rovná jeho výšce [i]v[/i]. Určete objem tohoto válce, postup zapište do odpovědi.
Určete obsah pláště tohoto válce. Postup zapište do odpovědi.
Určete povrch tohoto válce. Postup zapište do odpovědi.
[b][color=#ff0000]Úkol 1d) [/color][/b][br]Potřebujeme přelít kapalinu z jedné nádoby do druhé. Nádoby mají stejné dno, nicméně nádoba, kterou držíme je vyšší než nádoba, která leží na stole. Přelijte do nádoby na stole všechnu vodu a zjistěte tak její objem.
Jaká je výška nádoby na stole, víme-li, že průměr jejího dna je 10 cm? Postup uveďte do odpovědi.
Jaká je výška nádoby, ze které vodu naléváme, víme-li, že po naplnění nádoby na stole, zbylo v druhé nádobě 0,2 litru vody? Postup uveďte do odpovědi.