1r Batxillerat: Trigonometria

Roger, Jan 23, 2021

Llibre Trigonometria batxillerat

Table of Contents

  1. Trigonometria
    1. Raons trigonomètriques. Circumferència goniomètrica
    2. Les raons trigonomètriques de manera visual
    3. Germans i cosins germans
  2. Funcions periòdiques
    1. Funcions periòdiques generades per una cònica
    2. Funcions periòdiques generades per una SPline
    3. London Eye
    4. 4-Stroke Engine
    5. Rubber Pencil Illusion
  3. Funcions trigonomètriques
    1. Sinus, cosinus i tangent
    2. Funcions trigonomètriques(1). Funció sinus i cosinus
    3. Funcions trigonomètriques(2). Funció tangent
  4. Característiques de les funcions trigonomètriques
    1. Descripció funció sinus
    2. Modificant el període de la sinusoide
    3. Moviments circulars a diferent velocitat de gir
    4. Descripcció funció cosinus
    5. Descripció funció tangent
  5. Equacions trigonomètriques. Càlcul de les antiimatges
    1. Equacions trigonomètriques bàsiques
    2. Funció arc sinus
    3. Funció arc cosinus
    4. Funció arc tangent
    5. Equacions trigonomètriques (1) Antiimatges funció sinus.
    6. Equacions trigonomètriques (2). Antiimatges funció cosinus
    7. Equacions trigonomètriques (3) Antiimatges funció tangent.
  6. Transformacions de les funcions trigonomètriques
    1. Transformacions de les funcions trigonomètriques
  7. Derivades de les trigonomètriques
    1. Derivades
    2. La derivada del sinus
    3. Derivada del sinus
    4. Derivada del cosinus
    5. Derivada de a·sin(b·x) i regla de la cadena
    6. Derivada de la funció y = A sin(bx+c) + d
    7. Relació entre el sinus, l'angle i la tangent. Límit essencial.
  8. Exercicis i exemples
    1. Transformació funcions trigonomètrica. Càlcul de la funció
    2. Desplaçament d'un màxim de la funció sinus
    3. Abscissa del màxim en desplaçar la funció sin(2x)
    4. Sine and Cosine f(x)=a sin(bx)+d
    5. Open Middle: Graphing Trig Functions Exercise
    6. Superfície de revolució sinusoïdal
    7. Moviment articulat triple
    8. Moviment articulat triple (caòtic?)
  9. Problemes d'examen
    1. Àrea d'un quadrilàter
    2. Aplicació del teorema del sinus i/o cosinus
    3. El problema de la mediana i la bisectriu
    4. L'altura d'un cim inaccessible
    5. Troba la distància entre dos punts inaccessibles

1.

Trigonometria

  • 1. Raons trigonomètriques. Circumferència goniomètrica
  • 2. Les raons trigonomètriques de manera visual
  • 3. Germans i cosins germans

1.1.

Raons trigonomètriques. Circumferència goniomètrica

Raons trigonomètriques. Circumferència goniomètrica
Raons trigonomètriques. Circumferència goniomètrica
Raons trigonomètriques. Circumferència goniomètrica
– David Obrador Sala

1.2.

–

1.3.

–

2.

Funcions periòdiques

  • 1. Funcions periòdiques generades per una cònica
  • 2. Funcions periòdiques generades per una SPline
  • 3. London Eye
  • 4. 4-Stroke Engine
  • 5. Rubber Pencil Illusion

2.1.

Funcions periòdiques generades per una cònica

Funcions periòdiques generades per una cònica
– Roger

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Funcions trigonomètriques

  • 1. Sinus, cosinus i tangent
  • 2. Funcions trigonomètriques(1). Funció sinus i cosinus
  • 3. Funcions trigonomètriques(2). Funció tangent

3.1.

Sinus, cosinus i tangent

[left][size=100]En aquesta finestra podeu observar com es generen les funcions trigonomètriques sinus, cosinus i tangent a partir d'una circumferència trigonomètrica. Amb el botó de la part inferior esquerra, podeu parar i tornar a engegar l'animació. Una vegada parada, podeu canviar l'angle manualment amb el punt lliscant. També podeu fer visible cadascuna de les gràfiques de les funcions activant la casella corresponent.[/size][/left]
[left][size=100] Quines diferències i semblances veieu entre aquestes tres funcions?[br] Quins són els períodes d'aquestes funcions?[br] Per a quins angles el sinus és igual al cosinus?[br] Per a quins angles la tangent coincideix amb el sinus o amb el cosinus?[br] Per què la funció tangent és discontínua?[/size][/left]
– Pep Bujosa

3.2.

–

3.3.

–

4.

Característiques de les funcions trigonomètriques

  • 1. Descripció funció sinus
  • 2. Modificant el període de la sinusoide
  • 3. Moviments circulars a diferent velocitat de gir
  • 4. Descripcció funció cosinus
  • 5. Descripció funció tangent

4.1.

Descripció funció sinus

– Francesc

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Equacions trigonomètriques. Càlcul de les antiimatges

  • 1. Equacions trigonomètriques bàsiques
  • 2. Funció arc sinus
  • 3. Funció arc cosinus
  • 4. Funció arc tangent
  • 5. Equacions trigonomètriques (1) Antiimatges funció sinus.
  • 6. Equacions trigonomètriques (2). Antiimatges funció cosinus
  • 7. Equacions trigonomètriques (3) Antiimatges funció tangent.

5.1.

Equacions trigonomètriques bàsiques

Donat el valor d'una raò trigonomètrica, com podem trobar el valor de l'angle al que correspon?
Equacions trigonomètriques bàsiques
– Bernat

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

6.

Transformacions de les funcions trigonomètriques

  • 1. Transformacions de les funcions trigonomètriques

6.1.

Transformacions de les funcions trigonomètriques

– Francesc

7.

Derivades de les trigonomètriques

  • 1. Derivades
  • 2. La derivada del sinus
  • 3. Derivada del sinus
  • 4. Derivada del cosinus
  • 5. Derivada de a·sin(b·x) i regla de la cadena
  • 6. Derivada de la funció y = A sin(bx+c) + d
  • 7. Relació entre el sinus, l'angle i la tangent. Límit essencial.

7.1.

Derivades

– Andreu Raig

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

8.

Exercicis i exemples

  • 1. Transformació funcions trigonomètrica. Càlcul de la funció
  • 2. Desplaçament d'un màxim de la funció sinus
  • 3. Abscissa del màxim en desplaçar la funció sin(2x)
  • 4. Sine and Cosine f(x)=a sin(bx)+d
  • 5. Open Middle: Graphing Trig Functions Exercise
  • 6. Superfície de revolució sinusoïdal
  • 7. Moviment articulat triple
  • 8. Moviment articulat triple (caòtic?)

8.1.

Transformació funcions trigonomètrica. Càlcul de la funció

– Francesc

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

9.

Problemes d'examen

  • 1. Àrea d'un quadrilàter
  • 2. Aplicació del teorema del sinus i/o cosinus
  • 3. El problema de la mediana i la bisectriu
  • 4. L'altura d'un cim inaccessible
  • 5. Troba la distància entre dos punts inaccessibles

9.1.

Àrea d'un quadrilàter

– Roger

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

Information