[b]ПРИЗНАК 1 (По двум углам).[/b][quote]Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.[/quote][b]ПРИЗНАК 2 (По двум пропорциональным сторонам и углу между ними).[/b][quote]Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.[/quote][b]ПРИЗНАК 3 (По трем пропорциональным сторонам).[/b][quote]Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.[/quote] [b]Важные частные случаи, где подобие возникает «по умолчанию»:[/b][list][*]Средняя линия треугольника: Отрезок, соединяющий середины двух сторон, параллелен третьей стороне и равен ее половине. Он отсекает треугольник, подобный исходному с [code]k = 1/2[/code].[/*][*]Отрезок, параллельный стороне: Если прямая, пересекающая две стороны треугольника, параллельна его третьей стороне, то она отсекает от него подобный треугольник.[/*][*]Высота в прямоугольном треугольнике: Высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, делит треугольник на два меньших треугольника, каждый из которых подобен исходному и друг другу. [/*][*]Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами: Если стороны одного угла соответственно параллельны (или перпендикулярны) сторонам другого угла, то такие углы либо равны, либо дают в сумме 180°. Это часто является первым шагом для применения первого признака подобия.[/*][/list]