Probabilidad y Estadística
Table of Contents
- Probabilidad
- PROBABILIDAD DE EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
- Probabilidad
- Probabilidad condicionada
- Distribuciones
- Distribución Binomial
- Poisson Distribution
- Normal Distribution Calculator
- Student T Distribution vs Normal Distribution
- Chi-Squared
- Hypergeometric, Binomial, and Normal Probability
- Estadística descriptiva
- AQR Section 17: Which Histogram has more Variation?
- AQR Section 17: Mean but Sensitive
- Media, mediana y moda
- Media, varianza y desviación típica
- Cuantil de la distribución t-Student
PROBABILIDAD DE EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
OBJETIVO
[b]Que el alumno conozca los conceptos básicos de la Teoría de Probabilidades, que pueda distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son independientes o mutuamente excluyentes y que reflexione sobre la Ley Débil de los grandes números.[/b]
EXPLORA
En una ruleta como la siguiente, se hace girar la fecha para obtener un resultado al azar. [br]Analiza los siguientes casos y responde. Explica tus respuestas.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la fecha se detenga en un sector con un número mayor que 5?[br][br]_______________________________________________________________________________________[br][br][br]b) ¿Cuál es la probabilidad de que se detenga en un sector amarillo y con un número mayor que 5?[br][br]_______________________________________________________________________________________[br][br][br]c) ¿Cuál es la probabilidad de que la fecha se detenga un sector amarillo o con un múltiplo de 3?[br][br]_______________________________________________________________________________________[br][br]d) Calcula la probabilidad de que se obtenga un sector amarillo o con un múltiplo de 3.[br][br]_______________________________________________________________________________________[br][br]e) Calcula la probabilidad de que la flecha se detenga en un sector amarillo que tenga un múltiplo de 3.[br][br]_______________________________________________________________________________________[br]
CONOCE
EVENTOS.. PROBABILIDAD ESO 3(2)
OBSERVA Y APRENDE
[br][color=#ff0000][b]NOTA:[/b][/color][br][br]Si dos eventos son mutuamente excluyentes, la probabilidad de que ocurra cualquiera de los dos es igual a la suma de sus probabilidades. Así, si A y B son mutuamente excluyentes, entonces [math]P\left(A\smile B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)[/math]. A esto se le conoce como [b]regla de la suma.[br][br][br][/b][b][color=#0000ff]EJEMPLO:[br][br][br][br][/color]Se tienen cinco libros de distintas materias: Matemática, Biología, Química, Física y Lenguaje. Si se toma uno de ellos, ¿cuál es la probabilidad de que este sea de matemática o de física? [br]Solución: [br]Sean los eventos [br]A ≡Tomar el libro de Matemáticas. [br]B ≡Tomar el libro de Física. [br]La probabilidad pedida es: [br][color=#1155cc]P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B) [/color][br]Como A y B son eventos mutuamente excluyentes, P(A∩B) = 0. [br]Por lo tanto, la probabilidad pedida nos queda: [br][br][color=#1155cc]P(A∩B) = (1/5)+(1/5)-0= 2/5[/color][/b]
PRACTICA
[b][br][br][br]EN UN EXPERIMENTO ALEATORIO SE LANZA UN DADO REGULAR Y SE OBSERVA EL NÚMERO QUE CAE. ESCRIBE LOS ELEMENTOS DE LOS EVENTOS A,B,C Y D QUE SE DESCRIBEN A CONTINUACIÓN.[br][br][/b]A) Cae un número que es múltiplo de 3. __________________[br][br]B) Cae un número par: _________________________________[br][br]C) Cae un número primo: _______________________________[br][br]D) Cae un número menor que 5: _________________________[br][br][br][br][b]DESCRIBE LOS SIGUIENTES EVENTOS Y ANOTA SUS ELEMENTOS.[br][br][br][br][math]A\smile B:[/math]________________________________________________[br][br][math]A^C[/math][/b]: ___________________________________________________[br][br][math]B\smile D[/math]: _______________________________________________[br][br][math]A\frown C:[/math] _______________________________________________[br][br][math]A\frown C:[/math]_______________________________________________
REFORZAMIENTO DE APRENDIZAJE
Distribución Binomial
Distribución binomial
AQR Section 17: Which Histogram has more Variation?
For the applet below, which histogram has the greatest standard deviation? [br]Try to make a decision based on how the histogram "looks."[br]You can use the spreadsheet to calculate the standard deviations for each histogram.