Kareye Tamamlama : Geo.6.6
[url=https://im.kendallhunt.com/HS/teachers/2/6/6/preparation.html]“Completing the Square”[/url] from IM Geometry © 2019 [url=https://www.illustrativemathematics.org/]Illustrative Mathematics[/url]. Licensed under the [url=https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/]Creative Commons Attribution 4.0[/url] license.
Table of Contents
- Geo.6.6 Ders
- Geo.6.6 Ders: Kareye Tamamlama
- Geo.6.6 Uygulama
- Geo.6.6 Uygulama : Kareye Tamamlama
Geo.6.6 Ders: Kareye Tamamlama
Her bir ifadenin tam kare olması için kutuda hangi değerin olması gerekir?
[math]x^2+10x+ \boxed{ }[/math]
[math]x^2-16x+\boxed{ }[/math] [br]
[math]x^2+40x+\boxed{ }[/math][br]
[math]x^2+5x+\boxed{ }[/math]
[size=150] Çemberin denklemi : [math]x^2+y^2-6x-20y+105=0[/math][br][br]Dennis çemberin merkezini ve yarıçapını bulmak istiyor. Şimdiye kadar yaptığı işlemler [br][br]ADIM 1: [math]x^2-6x+y^2-20y=-105[/math][br]ADIM 2: [math]x^2-6x+9+y^2-20y+100=-105+9+100[/math][br]ADIM 3: [math]x^2-6x+8+y^2-20y+100=4[/math][/size][br][br]Dennis ilk adımda ne yaptı?[br]
Dennis 2. Adımda neden denklemin [i]sol [/i] tarafına 9 ve 100 ekledi?
Dennis 2. Adımda neden denklemin [i]sağ [/i] tarafına 9 ve 100 ekledi?[br]
Dennis bundan sonra ne yapmalı?[br]
Bu çemberin merkezi ve yarıçapı nedir?[br]
Çemberin grafiğini çizin.
[size=150] Çemberin denklemi : [math]x^2+y^2-2x+4y-4=0[/math][br][/size][br][br]Çemberin merkezini ve yarıçapını bulun. Nedeninizi açıklayın veya gösterin.
Çemberin grafiğini çizin.
[math]\left(3,4\right)[/math] noktasından 5 birim ,[math]\left(11,-4\right)[/math], noktasından 13 birim ve [math]\left(21,16\right)[/math] noktasından 17 birim uzaklıkta olan noktaları bulun.Gerekirse koordinat sistemini kullanın.
Geo.6.6 Uygulama : Kareye Tamamlama
Bir sınıf arkadaşının çeberin merkezini ve yarıçapını bulmak için kareyi tamamlama konusundaki dersleri kaçırdığını varsayalım. Onlara süreci açıklayın.Gerekirse , daha önce yapmış olduğunuz bir problemi örnek olarak kullanın.
İfadelerin tam kare olması için her ifadeyi kutuda gereken değerle eşleştirin.
[math]x^2 -8x+\boxed{ }[/math]
[math]x^2 +20x+\boxed{ }[/math]
[math]x^2 -16x+\boxed{ }[/math]
[math]x^2 +9x+\boxed{ }[/math]
[size=150] Denklemin gösterdiği çemberin merkezini ve yarıçapını bulun [br][math]x^2+y^2+4x-10y+20=0[/math][/size].
Kareli bir binomda çarpanlara ayrılabilecek tüm ifadeleri seçin.
[size=150] Bir çemberin denklemi şu şekilde verilir: [br][math]\left(x+3\right)^2+\left(y-9\right)^2=5^2[/math].[/size]Dağılma özelliğini uygulayın ve denklemi bir tarafı 0 olacak şekilde yeniden düzenleyin.
Çemberi çiz . (x+1)²+(y-3)²=16.
Çemberin merkezinin listedeki her bir noktaya olan uzaklıgını bulun.
[math]\left(2,1\right)[/math]
[math]\left(4,1\right)[/math]
[math]\left(3,3\right)[/math]
[br]Bu mesafeler, her bir noktanın çemberin içinde mi, üzerinde mi yoksa dışında mı olduğu hakkında size ne söylüyor?
[size=150]Köşe noktaları [math]\left(3,-1\right),\left(2,4\right)[/math] ve [math]\left(5,1\right)[/math] olan bir üçgeni , [math]\left(x,y\right)\rightarrow\left(2x,5y\right)[/math] kuralına göre dönüştürelim.Görüntü orjinal şekle benzer midir?[/size]
Bir küpün kenar uzunluğu 3 inçtir. Bir kürenin yarıçapı 3 inçtir.
Herhangi bir hesaplama yapmadan önce, hangi katının daha büyük yüzey alanı/hacim oranına sahip olduğunu tahmin edin.[br]
[br]Her bir katı için yüzey alanını, hacmini ve yüzey alanının hacmine oranını hesaplayın.