[b][u]Interessante Iteration[/u][/b][br]Beginnend mit einem Dreieck ABC und einem beliebigen Punkt P werden [br]die Umkreismittelpunkte der Dreiecke PAB, PAC, PBC zu einem neuen (SUB-) Dreieck EFG gebildet. [br]Mit diesem Dreieck verfährt man ganz analog und erhält ein SUB-Dreieck der nächsten Generation.[br]Dieser Vorgang wird n mal wiederholt.[br]Mit den Punkten A,B,C,P kann man das iterative Verhalten studieren.[br]Es stellt sich heraus, dass bei bestimmten Positionen von P ...[br]a) die Dreiecke gegen P konvergieren und[br]b) drei Klassen (Typen) von ähnlichen Dreiecken generiert werden, [br]die zur Kennung hier rot, grün, blau gefärbt sind.[br]Hinweis: [i]Das Dreieck ABC und der Punkt P können verändert werden.[/i]