Aquest applet serveix per graficar funcions i les seves funcions inverses.[br]Escriu al quadre la funció que vols analitzar, la seva gràfica serà blava.[br]El punt lliscant correspon a la [i]x[/i] d'un punt de la funció, que es veu a la gràfica.[br]Marca la casella "mostra funció inversa" per veure la funció inversa, de color vermell. [br]Marca la casella "mostra eix de simetria" per mostrar la recta sobre la qual es reflecteix la primera funció.[br]Marca la casella "mostra recta horizontal" o "mostra recta vertical" para mostrar aquestes rectes. Serveixen per deduir el domini (vertical) i el recorregut(horitzontal) de les funcions. Són del domini(rec) les x que fan que la recta vertical(hor) talli la gràfica.[br]Observa què passa si fas passar la recta horitzontal sobre el punt blau i la vertical sobre el vermell.
Prova unes quantes funcions: rectes, polinomis, arrels. Observa en cada cas com és la gràfica de la inversa i quins són els dominis i recorreguts.[br][br]Escriu les funcions seguint aquestes instruccions:[br][br]Per escriure potències usa la tecla ^. Per exemple: [math]x^2[/math] s'escriu x^2 [br]Per escriure exponents amb més d'un terme usa parèntesis ( ). Per exemple: [math]e^{x-1}[/math] s'escriu e^(x-1)[br]La funció logarítme s'escriu lg(). Per exemple: [math]log_{10}(x)[/math] s'escriu lg(x)[br]La funció logaritme natural s'escriu ln(). Per exemple: [math]ln(x)[/math] s'escriu ln(x).
La gràfica simètrica segons la recta verda, sempre serà una funció? Pots pensar exemples que no ho siguin?[br]
Amb els diversos exemples, podries dir quina relació tenen els dominis i recorreguts d'una funció i la seva inversa?
Què passa si composem una funció i la seva inversa? Raona la resposta.[br]Pista: observa la relació entre les coordenades dels dos punts al moure el punt lliscant.