Cuando en clase vamos a elegir al delegado y al subdelegado, podríamos preguntarnos [br][quote]¿cuántas formas diferentes hay de elegirlos?[/quote]Contar parece sencillo, pero cuando hay muchos casos posibles, nos resultará complicado si no tenemos un procedimiento para hacerlo.[br]Afortunadamente, las matemáticas nos pueden echar una mano en estas cosas. Hay toda una rama de las matemáticas dedicada a contar posibilidades. Se denomina [b]combinatoria[/b].[br][br]Para responder a nuestra pregunta si, por ejemplo, hay 20 alumnos en clase, tenemos 20 posibilidades (cada uno de los alumnos) para el [b]delegado [/b]y para cada una de esas 20, tenemos 19 para el [b]subdelegado [/b](ya no son 20, porque una de ellas ya no puede ser, porque se ha elegido para ser el delegado).[br]En total, ¡¡¡resultaría 20·19=380 posibilidades !!! Sería casi imposible escribirlas todas en un papel.[br][br]Por otra parte, si lo que vamos a hacer es anotar quiénes son las dos primeras personas en salir voluntarias a la [b]pizarra[/b], como la primera persona también podría ser la segunda en salir, las posibilidades son 20 para la primera, por 20 para la segunda, resultando 400 posibilidades.[br][br]Fíjate en que para contar ha sido importante saber si se podían [b]repetir los casos o no[/b], pues eso ha hecho que el segundo factor sea 19 o 20. [br]Además, esta vez, en ambos casos también nos importaba el orden, pues nos interesaba distinguir cuál sería la primera persona y cuál la segunda.[br]Ten en cuenta que hay otras ocasiones en que el orden no importa. Por ejemplo, si vamos a meter varias piezas de fruta en la mochila para la merienda del cole... una vez dentro de la mochila, el orden en que las elegimos ya dará igual.[br][br][b]Pregunta 1[/b]: ¿cuántas posibilidades hay en tu clase? Razónalo igual, con el número de personas que hay en clase.[br][br]Por supuesto, esto se puede hacer para elegir 2 personas, tres, o tantas como queramos.[br][br][b]Pregunta 2[/b]: vamos a inventar más situaciones en que tengamos que tengamos que elegir entre varias cosas, indicando[list=1][*]Si el orden tendrá importancia en nuestra decisión, y el motivo por el que influye (esto dependerá de qué vamos a anotar exactamente el recoger el dato).[/*][*]Si podemos repetir la elección.[/*][/list]En esta ocasión, no vamos a calcular cuántas posibilidades hay. Vamos a esperar a practicar un poco con la actividad "Contando pegatinas" que hay más abajo.[br][br]Como ejemplo de situaciones, podríamos preguntar a nuestra amiga por los tres colores que más le gustan, el sabor de los dos últimos helados que se ha tomado, de qué asignatura han sido los últimos exámenes...

Como hemos visto en el ejemplo anterior, en casi cualquier situación es fácil que haya muchas posibilidades, por lo que es frecuente que cuando necesitamos considerarlas todas, utilicemos ordenadores para trabajar con ellas.[br]Pero siempre es bueno llevar en mente cuál podría ser alguna forma de generarlas. Un procedimiento habitual son los [b]diagramas en árbol[/b], que conocemos de los [url=https://www.geogebra.org/m/bygfsqnp]experimentos compuestos[/url], descomponiendo nuestra situación en los pasos: "elegir el primero", "elegir el segundo"...[br][br]Nosotros, para practicar el cómo se hallan esas opciones diferentes, utilizaremos la actividad "contando pegatinas", que nos presentará situaciones en las que el número de casos posibles es manejable y podemos representarlo con un árbol. Es muy interesante el ver cómo resultan las posibles configuraciones finales. En esta actividad nos centraremos en los casos en los que el orden es importante y, más adelante, en la actividad "[url=https://www.geogebra.org/m/tcqwawrm]Combinaciones y variaciones ¿Importa el orden?[/url]" exploraremos tanto los casos en los que importa como los que no.[br][br]Fíjate en que el hecho de que haya muchas o pocas pegatinas no influye mucho en las posibilidades. [br]Podría influir si hay que irlas retirando pero... en un momento dado se nos acaban.[br][br]Sin embargo, sí influirá si vamos a elegirlas al azar (y lo haremos en otras actividades). Indica aquí cómo crees que eso influye.