Geben Sie im Textfeld eine beliebige Funktion ein. Mit den Punkten a und b können Sie den Intervall Intervall [a,b], den Sie betrachten, frei wählen. Was sind Extrempunkte, was Randextrempunkte, was globale Extrema? Das Applet gib die Antwort.
Welche Arten von Extrempunkten innerhalb [a|b] gibt es? Wie kann man sie unterscheiden?
Hoch- und Tiefpunkte. Bei Hochpunkten sind alle Funktionswerte in der Umgebung des Hochpunktes kleiner, bei Tiefpunkten sind alle Funktionswerte in der Umgebung des Tiefpunktes größer
Meist werden die Funktionen über ihren kompletten Definitionsbereich betrachtet, sodaß Randextrema bei Funktionsuntersuchungen nicht im Vordergrund stehen. Wichtig werden sie jedoch bei Anwendungen. Objekte der realen Welt erstrecken sich eben nicht von -[math]\infty[/math] bis +[math]\infty[/math], sondern haben eine beschränkte Ausdehnung. Anwendungen erfordern (meist) eine Untersuchung der Randextrema