Derivadas. Matemáticas Bachillerato

Daniel Partal García, Jul 10, 2021

Derivadas y cálculo diferencial de funciones de una variable real.

Table of Contents

  1. 1. Velocidad media y Tasa de Variación Media
    1. Teoría - 1 - velocidad media y tasa de variación media TVM
    2. Vídeo explicativo sobre Tasa de Variación Media
    3. TVM anchura tendiendo a cero
    4. Problemas resueltos - 1 - tasa de variación media
  2. 2. Definición formal de derivada
    1. Teoría - 2 - Definición formal de derivada
    2. Vídeo explicativo sobre definición formal de derivada
    3. Problemas resueltos - 2 - definición formal de derivada
    4. Vídeo de alumna sobre definición formal de derivada en un polinomio
  3. 3. Tabla de derivación de funciones elementales
    1. Teoría - 3- Tabla de derivación de funciones elementales
    2. Vídeo explicativo sobre tabla de derivación
    3. Problemas resueltos - 3a - primeros ejemplos de derivadas
    4. Problemas resueltos - 3b - tabla de derivación de funciones elementales
  4. 4. Relación entre derivada y crecimiento de la función
    1. Teoría - 4 - Relación entre derivada de una función y crecimiento
    2. Vídeo explicativo sobre derivada y crecimiento de la función
    3. Problemas resueltos - 4 - derivada y crecimiento de la función
  5. 5. Interpretación geométrica de la derivada y derivabilidad en un punto
    1. Teoría - 5 - interpretación geométrica de la derivada y derivabilidad en un punto
    2. Vídeo explicativo sobre interpretación geométrica de la derivada
    3. Problemas resueltos dossier: del 9.18 al 9.22
    4. Problemas resueltos - 5 - Interpretación geométrica de la derivada
    5. Vídeo de alumna sobre recta tangente a función producto de polinomio por exponencial
    6. Vídeo de alumna sobre recta tangente a una función con exponencial y logaritmo
    7. Vídeo de alumna sobre recta tangente a función polinómica de grado 3
    8. Vídeo alumno sobre recta tangente a función con raíces
  6. 6. Punto crítico, condición necesaria y condición suficiente de extremo relativo
    1. Teoría - 6 - punto crítico - condición necesaria y suficiente de extremo relativo
    2. Vídeo explicativo de punto crítico y condición necesaria
    3. Problemas resueltos - 6 - punto critico y condición necesaria de extremo relativo
  7. 7. Ampliación a las condiciones suficientes de extremo relativo
    1. Vídeo explicativo sobe condiciones suficientes de extremo relativo
    2. Problemas resueltos - 7 - condiciones suficientes de extremo relativo
  8. 8. Condición necesaria de punto de inflexión
    1. Teoría - 8 - Condición necesaria de punto de inflexión
    2. Vídeo explicativo sobre condición necesaria de punto de inflexión
    3. Problemas resueltos - 8 - condición necesaria de punto de inflexión
  9. 9. Condiciones suficientes de punto de inflexión
    1. Vídeo explicativo sobre condiciones suficientes de punto de inflexión
    2. Problemas resueltos - 9 - condiciones suficientes sobre puntos de inflexión
    3. Vídeo Problemas 9.31-9.32
  10. 10. Diferencias entre extremos absolutos y relativos
    1. Vídeo explicativo sobre diferencias entre extremos absolutos y relativos
    2. Problemas resueltos - 10 - diferencias entre extremos absolutos y extremos relativos
    3. Vídeo Problemas 9.33-9.34
    4. Vídeos problemas 9.35-9.36
    5. Vídeo Problema 9.37
    6. Vídeo Problema 9.38
  11. 11. Relación entre la gráfica de la derivada y la gráfica de f(x)
    1. Vídeo explicativo sobre gráficas de la derivada y de la función originali
    2. Problemas resueltos - 11 - relación entre las gráficas de la derivada y de la función original
    3. Taller Geogebra: propiedades de los puntos críticos y de los candidatos a puntos de inflexión
    4. Vídeo Problema 9.39
  12. 12. Condiciones de contorno en la gráfica de funciones
    1. Vídeo explicativo sobre condiciones de contorno
    2. Problemas resueltos - 12 - condiciones de contorno
    3. Vídeo de alumna sobre condiciones de contorno en cociente de polinomios con tres parámetros
    4. Vídeo de alumna en condiciones de contorno sobre un polinomio de grado 3
  13. 13. Regla de L'Hôpital en la resolución de límites
    1. Teoría - 13 - regla de L'Hopital
    2. Vídeo explicativo de la regla de L'Hôpital
    3. Problemas resueltos - 13 - regla de LHopital
    4. Vídeo de alumno sobre indeterminación 0/0 (L'Hôpital)
  14. 14. Nuevas indeterminaciones en el límite de funciones
    1. Vídeo explicativo sobre nuevas indeterminaciones
    2. Problemas resueltos - 14 - nuevas indeterminaciones
  15. 15. Derivabilidad en funciones definidas a trozos
    1. Vídeo explicativo sobre derivabilidad en funciones a trozos
    2. Problemas resueltos - 15 - derivabilidad en funciones definidas a trozos
    3. Taller Geogebra: continuidad y derivabilidad en función a trozos dependiente de un parámetro
  16. 16. Problemas de optimización
    1. Teoría - 16 - optimización
    2. Vídeo explicativo sobre optimización
    3. Problemas resueltos - 16 - optimización
    4. Taller Geogebra: Optimización del área de un Prisma de 13,5 metros cúbicos y sin tapadera
  17. 17. Estudio y representación de funciones
    1. Teoría - 17 - Representación gráfica de funciones
    2. Vídeo explicativo sobre representación de funciones
    3. Problemas resueltos - 17 - representación de funciones y más asíntotas
  18. 18. Introducción a las integrales inmediatas
    1. Vídeo explicativo sobre integrales inmediatas

1.

1. Velocidad media y Tasa de Variación Media

  • 1. Teoría - 1 - velocidad media y tasa de variación media TVM
  • 2. Vídeo explicativo sobre Tasa de Variación Media
  • 3. TVM anchura tendiendo a cero
  • 4. Problemas resueltos - 1 - tasa de variación media

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

2. Definición formal de derivada

  • 1. Teoría - 2 - Definición formal de derivada
  • 2. Vídeo explicativo sobre definición formal de derivada
  • 3. Problemas resueltos - 2 - definición formal de derivada
  • 4. Vídeo de alumna sobre definición formal de derivada en un polinomio

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

3. Tabla de derivación de funciones elementales

  • 1. Teoría - 3- Tabla de derivación de funciones elementales
  • 2. Vídeo explicativo sobre tabla de derivación
  • 3. Problemas resueltos - 3a - primeros ejemplos de derivadas
  • 4. Problemas resueltos - 3b - tabla de derivación de funciones elementales

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

4. Relación entre derivada y crecimiento de la función

  • 1. Teoría - 4 - Relación entre derivada de una función y crecimiento
  • 2. Vídeo explicativo sobre derivada y crecimiento de la función
  • 3. Problemas resueltos - 4 - derivada y crecimiento de la función

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

5.

5. Interpretación geométrica de la derivada y derivabilidad en un punto

  • 1. Teoría - 5 - interpretación geométrica de la derivada y derivabilidad en un punto
  • 2. Vídeo explicativo sobre interpretación geométrica de la derivada
  • 3. Problemas resueltos dossier: del 9.18 al 9.22
  • 4. Problemas resueltos - 5 - Interpretación geométrica de la derivada
  • 5. Vídeo de alumna sobre recta tangente a función producto de polinomio por exponencial
  • 6. Vídeo de alumna sobre recta tangente a una función con exponencial y logaritmo
  • 7. Vídeo de alumna sobre recta tangente a función polinómica de grado 3
  • 8. Vídeo alumno sobre recta tangente a función con raíces

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

6.

6. Punto crítico, condición necesaria y condición suficiente de extremo relativo

  • 1. Teoría - 6 - punto crítico - condición necesaria y suficiente de extremo relativo
  • 2. Vídeo explicativo de punto crítico y condición necesaria
  • 3. Problemas resueltos - 6 - punto critico y condición necesaria de extremo relativo

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

7.

7. Ampliación a las condiciones suficientes de extremo relativo

  • 1. Vídeo explicativo sobe condiciones suficientes de extremo relativo
  • 2. Problemas resueltos - 7 - condiciones suficientes de extremo relativo

7.1.

–

7.2.

–

8.

8. Condición necesaria de punto de inflexión

  • 1. Teoría - 8 - Condición necesaria de punto de inflexión
  • 2. Vídeo explicativo sobre condición necesaria de punto de inflexión
  • 3. Problemas resueltos - 8 - condición necesaria de punto de inflexión

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

9.

9. Condiciones suficientes de punto de inflexión

  • 1. Vídeo explicativo sobre condiciones suficientes de punto de inflexión
  • 2. Problemas resueltos - 9 - condiciones suficientes sobre puntos de inflexión
  • 3. Vídeo Problemas 9.31-9.32

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

10.

10. Diferencias entre extremos absolutos y relativos

  • 1. Vídeo explicativo sobre diferencias entre extremos absolutos y relativos
  • 2. Problemas resueltos - 10 - diferencias entre extremos absolutos y extremos relativos
  • 3. Vídeo Problemas 9.33-9.34
  • 4. Vídeos problemas 9.35-9.36
  • 5. Vídeo Problema 9.37
  • 6. Vídeo Problema 9.38

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

11.

11. Relación entre la gráfica de la derivada y la gráfica de f(x)

  • 1. Vídeo explicativo sobre gráficas de la derivada y de la función originali
  • 2. Problemas resueltos - 11 - relación entre las gráficas de la derivada y de la función original
  • 3. Taller Geogebra: propiedades de los puntos críticos y de los candidatos a puntos de inflexión
  • 4. Vídeo Problema 9.39

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

12.

12. Condiciones de contorno en la gráfica de funciones

  • 1. Vídeo explicativo sobre condiciones de contorno
  • 2. Problemas resueltos - 12 - condiciones de contorno
  • 3. Vídeo de alumna sobre condiciones de contorno en cociente de polinomios con tres parámetros
  • 4. Vídeo de alumna en condiciones de contorno sobre un polinomio de grado 3

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

13.

13. Regla de L'Hôpital en la resolución de límites

  • 1. Teoría - 13 - regla de L'Hopital
  • 2. Vídeo explicativo de la regla de L'Hôpital
  • 3. Problemas resueltos - 13 - regla de LHopital
  • 4. Vídeo de alumno sobre indeterminación 0/0 (L'Hôpital)

13.1.

–

13.2.

–

13.3.

–

13.4.

–

14.

14. Nuevas indeterminaciones en el límite de funciones

  • 1. Vídeo explicativo sobre nuevas indeterminaciones
  • 2. Problemas resueltos - 14 - nuevas indeterminaciones

14.1.

–

14.2.

–

15.

15. Derivabilidad en funciones definidas a trozos

  • 1. Vídeo explicativo sobre derivabilidad en funciones a trozos
  • 2. Problemas resueltos - 15 - derivabilidad en funciones definidas a trozos
  • 3. Taller Geogebra: continuidad y derivabilidad en función a trozos dependiente de un parámetro

15.1.

–

15.2.

–

15.3.

–

16.

16. Problemas de optimización

  • 1. Teoría - 16 - optimización
  • 2. Vídeo explicativo sobre optimización
  • 3. Problemas resueltos - 16 - optimización
  • 4. Taller Geogebra: Optimización del área de un Prisma de 13,5 metros cúbicos y sin tapadera

16.1.

–

16.2.

–

16.3.

–

16.4.

–

17.

17. Estudio y representación de funciones

  • 1. Teoría - 17 - Representación gráfica de funciones
  • 2. Vídeo explicativo sobre representación de funciones
  • 3. Problemas resueltos - 17 - representación de funciones y más asíntotas

17.1.

–

17.2.

–

17.3.

–

18.

18. Introducción a las integrales inmediatas

  • 1. Vídeo explicativo sobre integrales inmediatas

18.1.

–

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