[size=85][right][size=50]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url] ([color=#ff0000]Juli 2019[/color][/size][size=50])[/size][br][/right]Schneidet man den [color=#f1c232][i][b]Zylinder[/b][/i][/color] über dem links eingezeichneten [color=#ff7700][i][b]Kegelschnitt[/b][/i][/color] mit der [color=#0000ff][i][b]Kugel[/b][/i][/color], so erhält man [br]eine [color=#999999][i][b]2-teilige Schnittkurve[/b][/i][/color], eine sogenannte Raumkurve [b]C[sub]4[/sub][sup](I)[/sup][/b] 4. Ordnung I. Art. Projiziert man diese Kurve [br][color=#38761D][i][b]stereographisch[/b][/i][/color] in die [b]GAUSS[/b]sche Zahlenebene [math]\mathbb{C}[/math], so erhält man eine [color=#ff7700][i][b]bizirkulare Quartik[/b][/i][/color]. [br][color=#00ff00][i][b]Brennpunkte[/b][/i][/color] dieser Quartik sind die Berührpunkte der [color=#38761D][i][b]gemeinsamen Tangenten[/b][/i][/color] in der [math]xy[/math]-[color=#f9cb9c][i][b]Ebene[/b][/i][/color].[br]Das [color=#9900ff][i][b]Quadrikbüschel[/b][/i][/color] [math]\tau[/math]*[color=#f1c232][i][b]Zylinder[/b][/i][/color] + (1-[math]\tau[/math])*[color=#0000ff][i][b]Kugel[/b][/i][/color] enthält außer dem [/size][size=85][size=85][color=#f1c232][i][b]Zylinder[/b][/i][/color][/size] in [math]z[/math]-Richtung einen [br]weiteren [color=#cc0000][i][b]Zylinder[/b][/i][/color] in [math]x[/math]-Richtung, einen [color=#cc0000][i][b]Kegel[/b][/i][/color] durch den [color=#0000ff][i]Kugelmittelpunkt[/i][/color] und einen [color=#cc0000][i][b]hyperbolischen Zylinder[/b][/i][/color] [br]in [math]y[/math]-Richtung.[br]Zu diesen im projektiven Sinne "[color=#cc0000][i][b]Kegeln[/b][/i][/color]", gehören neben der [math]xy[/math]-Ebene 3 weitere [color=#BF9000][i][b]Symmetriekreise[/b][/i][/color].[br]Die Tangentialebenen an diese [color=#cc0000][i][b]Kegel[/b][/i][/color] (oder [color=#cc0000][i][b]Zylinder[/b][/i][/color]) schneiden die [color=#0000ff][i][b]Kugel[/b][/i][/color] in [color=#999999][i][b]Kreisen[/b][/i][/color], welche die [color=#ff7700][i][b]Quartik[/b][/i][/color] doppelt berühren![br][/size]