Sección de un cubo por un plano oblícuo. Esbozo de ejercicio.
Sea ABCDEFGH un cubo.
1)
Sin justificar determinar las coordenadas de A,B,C,D,E,F,G,H.
2)
Sea I el centro del segmento [EH][br]Sea J el centro del segmento [HG][br]Sea K el centro del segmento [AB][br]Determinar las coordenadas de I, J y K.
3)
Demostrar que las rectas (IJ) et (EF) se cortan.[br]Sea L el punto de intersección.[br]Determinar las coordenadaas de L.
4)
Demostrar que las rectas (LK) et (EA) se cortan.[br]Sea K el punto de intersección.[br]Determinar las coordenadaas de K. [br]
Final.
Siguiendo el mismo metodo podriamos determinar las coordenadas de los puntos N,Q,P y O.[br]Así determinariamos que la sección del cubo por el plano (IJK) sería el hexagono IJPQKM.[br][br][br]Determinar las coordenadas de un vector normal al plano (IJK)[br]Calcular la medida del angulo formado por el plano (IJK) y el plano de ecuación z=0.