RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE CÁLCULO I -FESCG

MAX WILLIAN BELCHIOR DA SILVA, Jul 17, 2019

Este livro abordará alguns exercícios de Calculo I da ementa do curso de Engenharia Civil com aplicação no software Geogebra.

Table of Contents

  1. Introdução
  2. Prefácio
  3. Capítulo 1 - Função
    1. EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 1
    2. EXERCÍCIO 02 LIVRO CAPÍTULO 02
    3. EXERCÍCIO 03 LIVRO CAPÍTULO 01
    4. EXERCÍCIO 04 LIVRO CAPÍTULO 1
  4. Capítulo 2 - Limite
    1. EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 2
    2. EXERCÍCIO 02 LIVRO CAPÍTULO 2
  5. Capítulo 3 - Derivada
    1. EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 3
    2. EXERCÍCIO 02 LIVRO CAPÍTULO 3
  6. Capítulo 4 - Integral
    1. EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 4
    2. EXERCÍCIO 02 LIVRO CAPÍTULO 4
    3. EXERCÍCIO 03 LIVRO CAPITULO 4
    4. EXERCÍCIO 04 LIVRO CAPÍTULO 4
  7. Bibliografia

1.

Introdução

  • 1.

1.1.

Introdução
A geometria analítica está presente no currículo da maioria dos cursos de ciências exatas, como o Cálculo Diferencial e Integral, e para lecionar essas disciplinas o professor geralmente faz uso do livro didático. No entanto, observamos que grande parte dos livros didáticos apresenta problemas geométricos, mas não trazem explicitamente orientações para se trabalhar tais problemas com o auxílio da tecnologia. Sendo assim, tive interesse em participar de um projeto que pudesse abordar o uso de tecnologias no ensino de geometria. Ingressei no Programa de Iniciação Científica da Faculdade Estácio de Sá de Campo Grande (FESCG) com o projeto intitulado “Contribuição do software Geogebra para a resolução de problemas[br]geométricos presentes nos livros indicados na bibliografia do curso de Engenharia.”[br][br]Este livro é resultado deste projeto e teve como objetivo apresentar contribuições do Software Geogebra na resolução dos problemas geométricos que foram selecionados nos livros didáticos das disciplinas cálculo. O projeto foi composto das seguintes etapas: seleção de livros de Cálculo indicados na bibliografia básica dos cursos de Engenharia e análise dos problemas propostos, buscando identificar problemas geométricos com aplicabilidade no software Geogebra; leitura e resolução dos problemas selecionados; estudo e resolução com o papel e lápis; resolução dos problemas geométricos no Geogebra e por fim elaboração deste livro como material de apoio contendo problemas que permitem a resolução com o software Geogebra.[br][br]Qual quer dúvida, crítica ou sugestão. Entrar em contato pelo e-mail makkusushirobi@icloud.com[br][br][br]
– MAX WILLIAN BELCHIOR DA SILVA

2.

Prefácio

  • 1.

2.1.

Prefácio
Caro leitor. [br]Este livro foi feito especialmente para os amantes da linguagem matemática, porém apresentam dificuldades para abstrair conceitos visualmente ou utilizá-los em seu dia a dia. Seja como for, este livro irá te auxiliar nos cursos de Engenharias.[br]Eu espero que este material te dê suporte nesta nova empreitada, pois como todos dizem: "Engenharia é para poucos", mas não se assuste, pois com muito esforço, disciplina e dedicação você conseguirá qualquer coisa já feita ou estudada por homens.[br]Obtive suporte dos meus professores orientadores – Dra. Edileni G. J. de Campos e Me. Viviane Ramos Gomes Gaspar – em todo tipo de questionamento sobre a parte técnica, acadêmica e estrutural do PIBIC. [br]Agradeço a todos que me ajudaram direta e indiretamente. Agradeço também pela oportunidade de participar desta grande jornada que foi trabalhar e entender a matemática juntamente com o GeoGebra.[br]
– MAX WILLIAN BELCHIOR DA SILVA

3.

Capítulo 1 - Função

Ao resolver exercícios de funções em um folha de papel não é possível mensurar do que representa esta infinita ideia do que venha ser este objeto matemático, porém graças ao Geogebra conseguimos representar fielmente.

  • 1. EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 1
  • 2. EXERCÍCIO 02 LIVRO CAPÍTULO 02
  • 3. EXERCÍCIO 03 LIVRO CAPÍTULO 01
  • 4. EXERCÍCIO 04 LIVRO CAPÍTULO 1

3.1.

EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 1

– MAX WILLIAN BELCHIOR DA SILVA

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Capítulo 2 - Limite

Limites descrevem como uma função se comporta perto de um ponto, e não especificamente no ponto. Essa ideia simples, porém poderosa, é a base de todo o cálculo.

  • 1. EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 2
  • 2. EXERCÍCIO 02 LIVRO CAPÍTULO 2

4.1.

EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 2

– MAX WILLIAN BELCHIOR DA SILVA

4.2.

–

5.

Capítulo 3 - Derivada

A grande ideia do cálculo diferencial é o conceito da derivada, que nos dá essencialmente o sentido, ou a taxa de variação, de uma função em quaisquer de seus pontos.

  • 1. EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 3
  • 2. EXERCÍCIO 02 LIVRO CAPÍTULO 3

5.1.

EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 3

– MAX WILLIAN BELCHIOR DA SILVA

5.2.

–

6.

Capítulo 4 - Integral

A integral definida de uma função nos dá a área sob a curva dessa função. Outra interpretação comum é que a integral de uma função descreve o acúmulo da grandeza cuja taxa de variação é dada. Nós podemos aproximar integrais usando somas de Riemann.

  • 1. EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 4
  • 2. EXERCÍCIO 02 LIVRO CAPÍTULO 4
  • 3. EXERCÍCIO 03 LIVRO CAPITULO 4
  • 4. EXERCÍCIO 04 LIVRO CAPÍTULO 4

6.1.

EXERCÍCIO 01 LIVRO CAPÍTULO 4

– MAX WILLIAN BELCHIOR DA SILVA

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Bibliografia

  • 1.

7.1.

IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos; MACHADO, Nilson José. Fundamentos de matemática elementar, 8: limites, derivadas, noções de integral. 5. ed. rev e ampl. São Paulo: Atual, c1995.[br]FLEMMING, D. M.(2006). Cálculo A: funções, limites, derivação e integração,6ª ed. Person Prentice Hall.[br]FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo B: funções de várias variáveis, integrais duplas e triplas. São Paulo: Prentice-Hall, 2007[br]THOMAS, G, B. Cálculo. São Paulo, Addison Wesley, vol 1, 2002.
– MAX WILLIAN BELCHIOR DA SILVA

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