----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[size=150][b][size=200][color=#ff0000]Έργο 1[/color][/size][/b][br]Αν αφήσουμε ανοικτό το καπάκι ενός [b]πεντάλιτρου[/b] δοχείου με βενζίνη, το εσωτερικό του εξατμίζεται με [b]ρυθμό 20% ανά εβδομάδα[/b]. Επομένως, η ποσότητα της βενζίνης μέσα στο δοχείο ακολουθεί το νόμο της [b]εκθετικής μεταβολής[/b]. (Άσκηση 6 Β΄ Ομάδας Βιβλίου Άλγεβρας Β΄ Λυκείου στην 5.1)[br][br][b]Α. [/b]Βρείτε πόση βενζίνη θα μείνει μετά από [b]1[/b] εβδομάδα και μετά από [b]2[/b] εβδομάδες.[br][br][/size][size=150][b]Β.[/b] Χρησιμοποιώντας υπολογιστή τσέπης, βρείτε πόση βενζίνη θα μείνει μετά από [b]5[/b] εβδομάδες, μετά από [b]10 [/b]εβδομάδες και μετά από [b]40[/b] εβδομάδες. Διαπιστώστε ότι μετά από 40 εβδομάδες μόνο η μυρωδιά της βενζίνης θα μείνει στο δοχείο.[br][br]Συμπληρώστε τις απαντήσεις σας στα παρακάτω πεδία για να τις ελέγξετε[/size]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[size=150][size=200][b][color=#ff0000]Έργο 2[/color][/b][/size][br]Στην παρακάτω προσομοίωση μπορείτε να δείτε αναλυτικά το φαινόμενο της εξάτμισης να εξελίσσεται. Με βάση τους υπολογισμούς σας στα προηγούμενα ερωτήματα, μπορείτε να βρείτε έναν αναλυτικό τύπο (μοντέλο) για τον [b]όγκο βενζίνης [/b]που θα μείνει μέσα στο δοχείο [b]μετά από t εβδομάδες[/b]; (προσπαθήστε να αιτιολογήσετε την απάντησή σας)[/size]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[size=150][b][color=#ff0000][size=200]Έργο 3[/size][br]Ορισμός[br]Χρόνος Ημίσειας ζωής (ημιζωή) ή χρόνος υποδιπλασιασμού[/color][/b] = [b]Ο χρόνος που χρειάζεται για να διασπασθεί ή να εξαφανισθεί η μισή ποσότητα μιας ουσίας.[br][/b][/size]

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[size=150][b][size=200][color=#ff0000]Έργο 4[/color][/size][/b][br]Σε ένα παρόμοιο μοντέλο εξάτμισης της βενζίνης, όπου το δοχείο έχει μικρότερο στόμιο, ο [b]χρόνος υποδιπλασιασμού είναι ίσος με 5 εβδομάδες[/b]. Αν γνωρίζετε ότι αρχικά το δοχείο περιέχει [b]16 λίτρα βενζίνης[/b], απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:[/size]