El teorema de stokes es una forma mas general de teorema de green para tres dimensiones. De manera similar intenta medir como es que de una trayectoria dada sobre un campo vectorial, este campo ayuda o perjudica el paso de la partícula a través de este. Esto quiere decir que en genera si fue positiva el campo tiende a circular en dirección de la trayectoria, si es negativa, el campo va con una dirección en contra de la trayectoria. [br][br]Para ello imaginaremos una superficie que tiene como frontera a la curva que indica la trayectoria de la partícula. [br][br]Esta superficie será dividida en muchas partes, cada vez mas y mas pequeñas. D esta manera, cada una de estas partes pequeñitas puede ser calculada con el rotacional de este ya que al ser divididas en tantas partes se puede tomar que estas partes son planas por su tamaño tan absurdo que tienen.[br][br]De esta manera, el rotacional es un vector que indica como el fluido fluye alrededor del campo. El rotacional entonces indicaría hacia donde tendría que rotar una partícula situada sobre ese punto. Si a esto se le saca el producto punto con el vector unitario se eliminaría la parte perpendicular a la superficie de tal manera que solo quedaría la razón de flujo sobre la superficie misma.[br][br]al combinar estas ideas salen las siguiente formulas:

Como había comentado, la suma que se agrega a la formula es por los pedazos en los que es dividido la superficie. Cada pedazo de manera particular se puede obtener la dirección de rotación del campo sobre la superficie, de esta manera se obtiene en cada parte la dirección del fluido, solo faltaría sumarlos todos los elementos infinitos, es donde entra la segunda integral. De esta manera se obtendría la formula para saber la tendencia del fluido para evitar el paso de la partícula o ayudar el paso de esta.