Das in der Schule und im Alltag meist genutzte Verfahren ist die [i]Kavalierprojektion[/i], eine schräge Parallelprojektion in die yz-Ebene. Objekte in y-Richtung und in z-Richtung erscheinen im Bild nicht verkürzt und rechte Winkel in dieser Ebene erscheinen auch im Bild als rechte Winkel. [br]Das Bild einer Kugel ist hier eine Ellipse.[br]Die x-Achse erscheint schräg und verkürzt in der Bildebene. Diese Projektion nenne ich KAV[sub]x [/sub].[br]Bei Benutzung von Karopapier zum Zeichnen per Hand nimmt man für eine Einheit 2 Kästchen in waagerechter und senkrechter Richtung und ein Kästchen in der Diagonalen.[br][list][*][size=85][color=#666666]Anmerkung 1: Standardmäßig kann in GeoGebra ein Gitternetz nur in der xy-Ebene angezeigt werden. Da bei der schulischen Nutzung der [/color][/size][i][/i][size=85][i]Kavalierprojektion[/i] aber vor allem ein unverzerrtes Gitter in der yz-Bildebene hilfreich ist, kann hier auch ein yz-Gitter wahlweise eingeblendet werden. [/size][br][/*][*][color=#666666][size=85]Anmerkung 2: Gelegentlich wird auch von einer [i]Ka[/i][/size][i][/i][i][/i][size=85][i]binettprojektion [/i]gesprochen. Der Gebrauch und die gegenseitige Unterscheidung ist in der Literatur völlig uneinheitlich. Hier beschränken wir uns auf den Namen Kavalierprojektion.[/size][/color][/*][/list][br]Auch möglich, aber seltener genutzt ist eine [i]Kavalierprojektion [/i]in die xz-Ebene, bei der die y-Achse verkürzt erscheint. Diese Projektion nenne ich dann KAV[sub]y[/sub] .[br][br]Die [i]Militärprojektion [/i]ist eine schräge Parallelprojektion in die xy-Ebene. Objekte in x-Richtung und in y-Richtung erscheinen im Bild nicht verkürzt und rechte Winkel in dieser Ebene erscheinen auch im Bild als rechte Winkel. Hier ist das Bild einer Kugel ebenfalls eine Ellipse. [br]Die [i]Militärprojektion [/i]wird z. B. bei anschaulichen Stadtplänen genutzt, in denen neben den Grundrissen auch die Gebäude dargestellt werden. Dabei wird dann im Bild die z-Achse 'senkrecht' gezeichnet. D.h. gegenüber der Projektion wird das Bild am Ende noch einmal passend gedreht.[br][br][size=85][list][*]Anmerkung 3: Die Militärprojektion wird gelegentlich auch als [i]Vogelperspektive [/i]bezeichnet. Das ist leider ziemlich irreführend und sollte vermieden werden! Begriffe wie Vogelperspektive oder Froschperspektive gehören zur Zentralprojektion![br][/*][/list][/size][br]Zunächst muss die Projektionsart festgelegt werden, hier: Schrägprojektion. In GeoGebra werden dann schräge Parallelprojektionen durch die Angabe der [i]Projektionsrichtung [/i]und Bildebene definiert. Die Projektions[u]richtung[/u] wird durch die Festlegung von [i]Winkel [/i]und (Verkürzungs-)[i]Faktor[/i] in den Projektionsparametern definiert. Das erschließt sich so erst, nachdem man etwas Erfahrung damit gewonnen hat. Diese Projektionsparameter [i]Winkel [/i]und [i]Faktor[/i] findet man etwas versteckt unter 3D Grafik/ Grafik/ Projektion. [br]Die Festlegung der Bild[u]ebene[/u] erfolgt durch die Angabe der [i]Blickrichtung mit dem [/i]Befehl [i]SetzeAnsichtsrichtung[/i](). Dies kann man ab GeoGebra 6 folgendermaßen durchführen:[br]KAV[sub]x[/sub] :[br][i] SetzeAnsichtsrichtung[/i]([i]Vektor[/i]((1,0,0), (0.-1/2, -1/2))) für die Projektionsrichtung.[br] Dann [i]SetzeAnsichtsrichtung[/i](-e[sub]1[/sub]) für den Blick auf die yz-Ebene.[br]KAV[sub]y [/sub]:[br][i] SetzeAnsichtsrichtung[/i]([i]Vektor[/i]((0,1,0), (-1/2, 0. -1/2))) für die Projektionsrichtung.[br] Dann [i]SetzeAnsichtsrichtung[/i](-e[sub]1[/sub]) für den Blick auf die yz-Ebene.[br][br]Das ist jetzt vielleicht nicht sofort einsichtig, ist aber das Vorgehen bei Nutzung des User-Interfaces von GeoGebra.[br][br]Aktualisierung 22.10.2023