De gulden snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen, zodat de verhouding van de totale lengte tot het langste deel gelijk is aan de verhouding van het langste deel tot het kortste deel:[br][math]\frac{totaal}{langste\;deel}=\frac{langste\;deel}{kortste\;deel}[/math] [br]Deze verdeling is maar op één manier mogelijk: [br]Bij een lijnstuk met lengte 1 is hierbij de lengte van het grootste deel [math]\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\varphi=0.618[/math]...

Met de hulp van de stelling van Pythagoras kan je [url=https://www.geogebra.org/m/h9ywaeeg#material/qtwyuaeh]wortelvormen voorstellen[/url].[br]Om [math]\varphi[/math] te creëren moeten we dus eerst [math]\frac{\sqrt{5}}{2}[/math] creëren en daarvan [math]\frac{1}{2}[/math] aftrekken.[br][math]\frac{\sqrt{5}}{2}[/math] kan je creëren in een rechthoek met zijden 1 en [math]\frac{1}{2}[/math]:[br][list][*]Teken het te verdelen lijnstuk en noem de lengte 1.[/*][*]Construeer op dit lijnstuk een vierkant met zijde 1.[/*][*]Verdeel het vierkant verticaal in twee delen.[/*][*]Construeer in het linkse deel de diagonaal en creëer een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 1 en [math]\frac{1}{2}[/math].[/*][*]Volgens de stelling van Pythagoras is lengte van de diagonaal gelijk aan [math]\sqrt{1^2+\left(\frac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{1+\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{5}{4}}=\frac{\sqrt{5}}{2}[/math].[br][/*][*]Om [math]\varphi[/math] te bekomen moet je van deze lengte [math]\frac{1}{2}[/math] aftrekken.[br]Dat kan door de halve zijde van het vierkant af te passen op de diagonaal.[/*][*]Pas nu de bekomen lengte [math]\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\varphi[/math] af op het originele lijnstuk met lengte 1.[br]Het hebt het nu verdeeld in twee delen waarvan het grootste deel gelijk is aan [math]\varphi[/math].[br][math]\varphi[/math] is een irrationaal getal: je kan het niet schrijven als een quotiënt van gehele getallen.[br]In decimale schrijfwijze is [math]\varphi[/math] benaderend gelijk aan[b] 0.618...[/b][/*][/list]