A construção abaixo utiliza o produto escalar para calcular o ângulo [math]\theta[/math] entre os vetores [math]\vec{u}[/math] e [math]\vec{v}[/math]:[br][center][math]\theta=arccos\left(\frac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{\left|\vec{u}\right|\left|\vec{v}\right|}\right)[/math] .[/center][left]Atividades:[/left][list][*]Altere as extremidades dos vetores [math]\vec{u}[/math] e [math]\vec{v}[/math] (dados pelos pontos [math]B[/math] e [math]C[/math], respectivamente).[/*][*]O que ocorre com [math]\vec{u}\cdot\vec{v}[/math] quando os vetores são ortogonais?[/*][/list][br][br]Quando [math]\vec{u}[/math] e [math]\vec{v}[/math] são ortogonais, temos que o produto interno [math]\vec{u}\cdot\vec{v}[/math] é igual a zero. Note também que, se o produto interno for positivo, o ângulo formado é agudo; já se o ângulo for obtuso, o produto interno será negativo.