Quadrado de um binómio
Considera a seguinte simplificação da expressão [math]\left(a+b\right)\left(a+b\right)[/math] usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição.
Questão 1.
Pensando de forma análoga, como se desenvolve a expressão [math]\left(a-b\right)\left(a-b\right)[/math]?
Explora, agora, a seguinte apliqueta, onde estão representados os quadrados [ABCD], [HICF] e [AEHG].
Questão 2. Completa a correspondência para associar a área de cada figura à sua expressão.
Questão 3.
Para [math]x=22[/math] e [math]a=5[/math], qual será a área do quadrado [math]\left[AEHG\right][/math]?
Questão 4.
Para um valor desconhecido de [math]x[/math], supondo [math]a=5[/math], indica uma expressão que representa a área do quadrado [math]\left[ABCD\right][/math] diferente de [math]x^2[/math].
Questão 5.
Para [math]x=22[/math] e um valor desconhecido de [math]a[/math], indica uma expressão que representa da área do quadrado [math]\left[AEHG\right][/math] diferente de [math]b^2[/math].
Questão 6.
Para [math]x=22[/math] e um valor desconhecido de [math]b[/math], indica uma expressão que representa a área do quadrado [math]\text{[HICF]}[/math] diferente de [math]a^2[/math].
Questão 7.
Com base na apliqueta e considerando as expressões para a área de cada figura, [math]\left(a+b\right)^2=[/math]
Temos, então, a interpretação geométrica do quadrado de um binómio:
