Komplexe Wechselstromwiderstände

In einem Stromkreis bestehend aus einem Ohmschen Widerstand R, einem Kondensator  mit der Kapazität C und einer Spule mit der Induktivität L wird eine Wechselspannung U(t) = U[sub]S[/sub][font=Arial]·[/font]sin(ωt) mit dem Spitzenwert U[sub]S[/sub] angelegt. [br]Es soll untersucht werden, wie sich die Stromstärke I(t) im Vergleich zur Spannung U(t) einstellt.
In einem Wechselstromkreis (RLC - Kreis)  fließt bei Anlegen einer sinusförmigen Spannung [math] U(t) = U_S\cdot\sin(ωt)[/math] ein sinusförmiger Strom [math]I(t)=\frac{U_s}{R_w}\cdot\sin(\omega t-\varphi)[/math], der in seiner Phase gegenüber der Spannung um φ verschoben ist.
Darstellung der komplexen Wechselstromwiderstände
[i]Hinweis: Um die Spannung U innerhalb der Konstruktion darstellen zu können, ist sie um den Faktor 20 verkleinert.[/i]
Aufgabe
1) Berechne für R = 40 Ω, C = 5,6 mF, L = 1,8 H und ω = 15 Hz den Betrag des Wechselstromwiderstands und die Phasenverschiebung φ. Vergleiche dein rechnerisches Ergebnis mit dem Ergebnis in dem Applet.[br][br]2) Wie groß muss bei einem Widerstand von R = 50  Ω und einer Spule mit der Induktivität L = 0,7 H bei einer Kreisfrequenz von ω = 15 Hz der Kondensator sein, dass es insgesamt zu keiner Phasenverschiebung kommt  (Phasenschiebekondensator)?[br]Hinweis: Kapazitiver und induktiver Widerstand heben sich in diesem Fall auf.
Komplexe Wechselstromwiderstände - Strom und Spannung

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