Atividade: Quantas pétalas tem uma rosácea?
Gráfico interativo
Use os seletores para escolher a rosácea do seno e/ou do cosseno.
Use os controles deslizantes do ângulo para explorar os intervalos de variação para desenhar cada pétala e a curva completa e do n para explorar a quantidade de pétalas da Rosácea.
Responda os questionamentos a seguir.
A curva r(θ)=sin(2θ)
Quantas pétalas a curva tem no intervalo de ?
Qual a variação do ângulo para a construção de uma pétala?
A curva é simétrica em relação ao eixo polar? Justifique.
A curva é simétrica em relação à reta ? Justifique.
A curva é simétrica em relação ao polo? Justifique.
Para desenhar a curva completa o ângulo precisa variar, no mínimo, de 0 até
O que acontece com o número de pétalas se alteramos na curva o ângulo para ou ?
Qual a conjectura, quanto ao número de pétalas, para , com sendo um número par?
A curva r(θ)=sin(3θ)
Quantas pétalas a curva tem no intervalo de ?
Qual a variação do ângulo para a construção de uma pétala?
A curva é simétrica em relação ao eixo polar? Justifique.
A curva é simétrica em relação à reta ? Justifique.
A curva é simétrica em relação ao polo? Justifique.
Para desenhar a curva completa o ângulo precisa variar, no mínimo, de 0 até
O que acontece com o número de pétalas se alteramos na curva o ângulo para ou ?
Qual a conjectura, quanto ao número de pétalas, para , com sendo um número ímpar?
A curva r(θ)=cos(nθ) com n par
Quantas pétalas a curva tem no intervalo ?
Que simetrias a curva tem?
Para desenhar a curva completa o ângulo precisa variar, no mínimo, de 0 até
A curva r(θ)=cos(nθ) com n ímpar
Quantas pétalas a curva tem no intervalo ?
Que simetrias a curva tem?
Para desenhar a curva completa o ângulo precisa variar, no mínimo, de 0 até ______