MW 2-GTH (12de)
Het is vandaag 8 november 2020 en ik begin met de opbouw van dit nieuwe GeoGebra boek. Doel van dit boek is om een samenvatting te maken van het boek Moderne Wiskunde 12de editie 1-GTH. Dit is een ambitieus plan wat voortkomt uit de behoefte van mijn leerlingen om soms net even de stof iets anders te ontvangen. Omdat ik nog niet zo lang in het onderwijs zit, is het gevolg dat A) het boek niet compleet is en B) De uitleg in een later stadium aangepast gaat worden. Oftewel het is een eertste aanzet om te kijken waar GeoGebra de behoefte van mijn leerlingen kan invullen In veel gevallen zal ik materiaal gebruiken wat al door mensen in de GeoGebra community gemaakt is of filmpjes van youtube. Ik weet als geen ander hoe lastig het is om goed materiaal te maken en hoeveel tijd hierin zit. Mocht ik delen van je onderwijs materiaal hebben gebruikt dan bedank ik je hier uitbundig voor. Weliswaar ga ik geen materiaal gebruiken van Noordhoff Uitgevers en het Boek Moderne Wiskunde heb ik toch de keuze te gemaakt om juist de structuur van dit boek te gebruiken om zo aan te sluiten bij het lesprogramma wat wij bij mijn huidige onderwijsinstelling doorlopen.
Table of Contents
- Hoofdstuk 1 --- Leeg
- Hoofdstuk 2 Grafieken en formules
- §2.1 Assenstelsel
- §2.2 - §2.3 Formule, grafiek en tabel
- §2.4 Formules anders schrijven
- Hoofdstuk 3 Oppervlakken
- §3.1 Oppervlakte Parallellogram
- §3.2 Oppervlakte driehoek
- §3.3 Inlijsten
- §3.5 Oppervlakte omrekenen
- Hoofdstuk 4 Procenten
- §4.1 Verhoudingstabel
- §4.2 Breuken naar percentage en korting
- §4.3 Percentage groter dan 100%
- §4.4 Terugrekenen naar 100%
- §4.5 Percentage en factor
- Hoofdstuk 5 Lineaire Formules
- H5.2 Hellingsgetal en startgetal
- Oefenen met grafiek, tabel en formule
- Hoofdstuk 6 Vergrotingen
- Begrippen vergrotingen
- Hoofdstuk 7 Stelling van Pythagoras
- Kwadraten en wortels
- Rekenschema
- Hoofdstuk 9 Cirkels en Cilnders
- Oppervlakte van een cirkel
- Extra materiaal
- De rekenmeester - spel
- Wiskundige Denk Activiteit
§2.1 Assenstelsel
Hieronder zie je een assenstelsel en kan je punt P van plek verplaatsen[br][br]Een punt schrijf je als:[br][br] P(x,y) als x en y gehele getallen zijn[br][br] P(x;y) als x of y geen geheel getal is[br][br]Let ook even op wanneer de getallen "negatief" worden[br][br]Negatief is als er een "-" voor staat[br]
Probeer me uit
§3.1 Oppervlakte Parallellogram
De oppervlakte van een parallellogram kan je berekenen door:[br][br]Oppervlakte parallellogram = Zijde x "de bijbehorende hoogte"[br][br]De bijbehorende hoogte is de afstand loodrecht genomen tot de overliggende evenwijdige zijde
§4.1 Verhoudingstabel
Verhoudingen en tabellen (Uitleg)
Verhouding bij de pijl uitrekenen
Soms zijn in een opgave de getallen in een de kolommen gegeven en moet je eerst de verhouding bepalen om verder te kunnen rekenen, Hoe doe je dat:[br][br]Ik gebruik het volgende ezelsbruggetje[br][br]VRL vermenigvuldigen met rechterkolom over linkerkolom. (OF)[br]DLR delen met linkerkolom over rechterkolom. (Let op: VRL staat inomgekeerde alfabetische volgorde en DLR staat in alfabetische volgorde) [br][br]Wat bedoel ik hier mee? Neem onderstaande tabel. [br][br]De verhouding tussen kolom 1 en 2 is [br][br]VRL [math]\times\frac{Rechts}{Links}\Longrightarrow\times\frac{70}{35}\Longrightarrow\times2[/math] of DLR [math]\div\frac{Links}{Rechts}\Longrightarrow\div\frac{35}{70}\Longrightarrow\div0,5[/math][br][br][br]De verhouding tussen kolom 2 en 3 is [br][br]VRL [math]\times\frac{Rechts}{Links}\Longrightarrow\times\frac{7}{70}\Longrightarrow\times0,1[/math] of DLR [math]\div\frac{Links}{Rechts}\Longrightarrow\div\frac{70}{7}\Longrightarrow\div10[/math][br]
Controlestap verhoudingstabel
Wil je controleren of de verhoudingstabel klopt dan kan je dat als volgt controleren:[br][br]Neem kruislings het product, deze moeten gelijk zijn aan elkaar, in het voorbeeld:[br][br][math]35\times10=70\times2[/math] maar ook [math]35\times1=7\times5[/math][br][br]Is dit niet gelijk dan heb je ergens een fout gemaakt[br]
H5.2 Hellingsgetal en startgetal
Uitleg hellingsgetal en startgetal
Het hellingsgetal is de waarde waarmee de lijn stijgt of daalt. je kunt deze berekenen door:[br][br][math]hellingsgetal=\frac{\Delta y}{\Delta x}[/math] [br][br][math]\Delta[/math] is de verandering in x of y richting[br][br][br]Startgetal is de waarde van y bij x=0 oftewel waar de lijn de y-as snijdt
Begrippen vergrotingen
Uitleg
Bij een vergroting heb je het [b]Origineel en het Beeld.[/b] [br][br]Het origineel is het figuur wat vergroot gaat worden[br]Het beeld is het resultaat van de vergroting[br][br][b]Voorbeeld[/b][br][br]Als je een foto hebt en je laat hier een poster van maken dan is de foto het origineel en de poster het beeld[br][br][u]Stap 1)[/u] is dus altijd het vaststellen van het origineel en het beeld[br][br]Tussen het origineel en het beeld zit een vergrotingsfactor of schaal. Eigenlijk zijn vergrotingsfactor en schaal bijna hetzelfde ding, maar:[br][br]Is de vergroting groter dan 1 dan hebben we het over [b]vergrotingsfactor[/b][br]Is de vergroting kleiner dan 1 dan noemen we het vaak een [b]schaal[/b][br][br][b]Voorbeelden[/b][br][br]Vergroting gebruik je bij posters [br]Schaal bijvoorbeeld bij landkaarten od schaalmodellen[br][br][u]Stap 2)[/u] Rekenen aan vergrotingen[br][br]De standaardformule om aan vergrotingen te rekenen is:[br][br]Lengte Beeld = Vergrotingsfactor (schaal) x Lengte Origineel[br][br][br]
Kwadraten en wortels
Oppervlakte van een cirkel
Onderzoek hoe je de oppervlakte van een cirkel kunt berekenen door onderstaande opdrachten te maken.[br]1. Rol de omtrek uit.[br]2. Wat is de omtrek van een cirkel? Controleer door 'omtrek' aan te vinken.[br]3. Verdeel de cirkel in stukken. Met de slider kun je het aantal stukken wijzigen.[br]4. Herschik de stukken met de slider onderaan.[br]5. Maak het aantal stukken groter. Op wat voor soort figuur gaan de aan elkaar geplakte cirkelstukken lijken? Welke afmetingen heeft die figuur? Controleer door het vakje rechtsboven aan te vinken.[br]6. Hoe reken je de oppervlakte van een rechthoek uit? Wat wordt nu dus de oppervlakte van een cirkel? Controleer.
Dit is een vertaling van een applet gemaakt door Anthony Or. Education Bureau, Hong Kong (http://www.geogebratube.org/material/show/id/550).
De rekenmeester - spel
De rekenmeester - Spel
