Lineare Funktionen können durch Gleichungen der Form[br][math]f\left(x\right)=m\cdot x+b[/math] [br]dargestellt werden.
Der Parameter m
Was gibt m an?
Der Parameter m gibt die Steigung an. Die Steigung ist ein Maß dafür, wie steil der Graph nach oben oder unten steigt oder fällt. Mit der Steigung wird auch die Veränderung der Funktionswerte beschrieben.
Wie verändert sich der Graph, wenn m größer wird?
Je größer die Steigung m ist, desto steiler verläuft der Graph nach oben.
Wie verändert sich der Graph, wenn m negativ ist?
Ist m<0, so fällt der Graph.
Wie sieht der Graph aus, wenn m genau 0 ist?
Wenn die Steigung 0 ist, so verläuft der Graph parallel zur x-Achse. Er steigt nicht und fällt nicht. Der Funktionswert ist an jeder Stelle gleich.
Der Parameter b
Was gibt b an?
Der Parameter b gibt den y-Achsenabschnitt an. Der y-Achsenabschnitt stellt den Startwert der Funktion bei x=0 dar.