Westermann RS BY 8I S38_3

So arbeitest du mit dieser Aktivität:

In der Werkzeugleiste findest du all die Werkzeuge, die du für die Lösung der Aufgaben brauchst. Bei Aktivieren eines Werkzeuges erhältst du gleich einen kleinen Tipp, wie du das Werkzeug verwenden musst. Achte darauf, dass du nach jedem Arbeitsschritt wieder zurück auf das "Zeige"-Werkzeug

gehst.

Aufgabe 1:

Verwende das Werkzeug "Drehe Um Punkt mit Winkel"

Drehe nun den Punkt A um das Zentrum Z mit dem Winkel

. Wähle zuerst das Werkzeug aus und klicke danach nacheinander auf den Punkt A, dann auf Z und schließlich auf den Winkel (Schieberegler rechts unten). Bewege anschließend den Schieberegler mit dem Zeige-Werkzeug

und beobachte den Bildpunkt A'. Auf welcher Ortslinie bewegt er sich?

Linie - Gerade - Strecke Halbkreis Dreieck Kreis

Aufgabe 2:

Verwende das Streckenwerkzeug

und erzeuge mit den Punkte A und B die Strecke

. Bilde diese nun wieder mit

auf die Bildstrecke

ab. Verändere auch hier wieder den Schieberegler mit dem Zeige-Werkzeug

und beobachte. Welche der Aussagen ist korrekt?

Das Bild der Strecke

ist länger als die Strecke

. Das Bild der Strecke

ist wieder eine Strecke, die gleich lang ist, wie die Urstrecke. Das Bild der Strecke

ist nun keine Strecke mehr.

Aufgabe 3:

Setze nun mit

einen Punkt C auf die Koordinaten C(5|5) und ergänze mit

zu einem Dreieck ABC. Drehe nun das Dreieck ABC wieder mit

um den Drehpunkt Z und den Drehwinkel

zu einem Bilddreieck A'B'C' . Lass dir anschließend mit dem Winkel-Werkzeug

in beiden Dreiecken jeweils alle Innenwinkel einblenden. Verändere nun mit

den Drehwinkel und beobachte das Bilddreieck. Was stellst du fest?

Die Innenwinkel ändern sich, je nach Einstellung des Drehwinkels. Beide Dreiecke sehen gleich aus und haben gleichen Flächeninhalt. Die Innenwinkel der beiden Dreiecke sind jeweils gleich und verändern sich nicht, wenn der Drehwinkel sich ändert. Die Dreiecke ABC und A'B'C' haben den gleichen Umlaufsinn. Die Dreiecke sehen nicht gleich aus, haben demnach auch nicht den gleichen Flächeninhalt. Die Drehung ist eine Kongruenzabbildung.

Aufgabe 4:

Erzeuge mit

den Umkreis der Dreiecke ABC , sowie mit

die Gerade BC. Drehe nun mit

den Umkreis zum Dreieck ABC und die Gerade BC um das Zentrum Z mit dem Drehwinkel

. Verändere anschließend wieder den Drehwinkel und beobachte. Kreuze die korrekten Aussagen an.

Aus der Gerade BC wird eine Strecke

. Der Bildkreis bildet nicht den Umkreis des Dreiecks A'B'C'. Es entsteht eine Bildgerade, die genau durch die Punkte B' und C' des Bilddreieckes verläuft. Der Bildkreis ist der Umkreis des Dreiecks A'B'C'.