Komplexe Zahlen 2 - Binär- und Polardarstellung

Wiederholung: Polarkoordinaten und kartesische Koordinaten

Kartesische Koordinaten (x I y) mit x-Koordinate und y-Koordinaten z.B ( 1 I 1)
Polarkoordinaten (r, ) mit Radius r und Winkel (Argument) z.B (, 45°)

Umwandlung: 1. Kartesische Koordinaten (xIy) in Polarkoordinaten r ist der Betrag von (xIy) mit r =

ist der Winkel den der Punkt (xIy) mit der positiven x-Achse mit

und

2. Polarkoordinaten (r, ) in Kartesische Koordinaten x = r

cos (

) y = r

sin(

)

Darstellungsformen komplexer Zahlen

Die komplexe Zahl z wird in algebraischer Darstellung in Binärform z= a+ bi und in Polarkoordinatenform () mit z =

dargestellt und die Umrechnung angegeben. Aufgabe Verschiebe die komplexe Zahl z in der Gauß'schen Zahlenebene. Du kannst z sowohl im oberen als auch im unteren Fenster verschieben.

Kreuze die drei richtigen Umrechnungen an.

1 - i =

2 - 2·i =

-2,6 - 1,5·i = (3; 210°) -2 + i = (2,24; 153,43°)

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