[size=85]Az [i]ABCDEF [/i]szabályos oktaéder. Mi a mértani helye a térben azoknak az [i]M [/i]pontoknak, melyekre[br][math]MA^2+MB^2+MC^2+MD^2+ME^2=4\cdot MF^2[/math]?[br](Továbblépés [url=https://www.geogebra.org/m/w7qy4jvp]innen[/url].)[br][br]A fenti GeoGebra fájl alapján megfogalmazható a sejtés:[br]A keresett mértani hely gömb, ami merőlegesen metszi a szabályos oktaéder köré írt gömböt.[/size]

[size=85]A 21. sortól a GeoGebra CAS közelítő módban számol, így a bizonyítás fenntartással kezelhető.[/size]