[고등수학탐구교실]수열의 귀납적 정의(1)
생각열기
다음 수열 [math]\left\{a_n\right\}[/math]이 어떻게 변화하는지 알아보자.[br][math]\sqrt{1}[/math], [math]\sqrt{1+\sqrt{1}}[/math], [math]\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1}}}[/math], [math]\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1}}}}[/math], [math]\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1}}}}}[/math], [math]\cdots[/math]
인접한 항 사이의 관계
제[math]n[/math]항과 제[math]n+1[/math]항 사이의 관계를 식으로 나타내어보자.
스프레드시트와 그래프를 통해 수열의 항의 변화 관찰하기
아래 지오지브라 애플릿의 스프레드시트 창에 다음과 같이 입력하여 수열의 각 항을 구하고, 변화 관계를 그래프로 관찰해보자.[br][list=1][*]B1 셀에 [b]=[i]1[/i][/b]을 입력한다.[/*][*]B2 셀에 [i][b]=sqrt(1+B1)[/b][/i]을 입력한다.[/*][*]B2 셀을 선택한 후 오른쪽 아래의 점을 드래그하여 B30 셀까지 자동채우기 한다.[/*][*]A1:B30 배열을 선택한 후, [b]다각선[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_createpolyline.png[/icon] 도구를 이용하여 30개의 점 (A1, B1), (A2, B2), ... , (A30, B30)을 연결한 다각선을 만든다.[/*][/list]