1. Messe mit dem Geodreieck die Innenwinkel drei verschiedener Dreiecke.[br]2. Stelle eine Vermutung über die Summe der Innenwinkel von Dreiecken auf.
Welche Vermutung hast du bezüglich der Winkelsumme im Dreieck?
Konstruktion:[list][*]Setze Punkte A, B, C; zeichne Dreieck ABC (Vieleck).[/*][*]Zeichne durch A eine Parallele zu BC (Parallele-Gerade).[/*][*]Werkzeuge: Bewegen, Punkt, Vieleck, Parallele, Winkel, Text.[/*][/list]
Beweisidee: “An Parallelen sind Wechselwinkel gleich. Die Winkel an der Geraden durch A entsprechen den Innenwinkeln bei B und C. Drei an einer Geraden anliegende Winkel ergeben 180°.”[br][list][*]Messe ∠A, ∠B, ∠C sowie die beiden Wechselwinkel an der Geraden durch A.[/*][*]Notiere: Summe(∠A+∠B+∠C) und Summe(‘Winkel an der Geraden bei A’) [/*][/list]
[list][*]Ziehe an A und C zu B.[/*][*]Verändere B und überprüfe die Winkelsumme bei sich verändernden Einzelwinkeln.[/*][/list]
Halte deine Schlussfolgerung hier als Satz fest:
Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt 180°, auch wenn sich die Einzelwinkel verändern.