
Ejercicio1. Construcción de un paralelogramo
Ejercicio 1: [list][/list][br]Reproduce la construcción anterior.[br][br][b]Instrucciones:[/b][br]1. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Selecciona la herramienta punto. Crea un punto arbitrario A.[br]2. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Con la misma herramienta, crea un segundo punto arbitrario B. [br]3. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Selecciona la herramienta [i]Recta paralela[/i] y haz clic primero sobre el punto A y luego sobre el punto B.[br]4. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] Con la herramienta punto, haz clic para crear un punto arbitrario C[br]5. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] Selecciona la herramienta recta para unir el punto B con el punto C[br]6. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] Con la herramienta[i] perpendicular[/i], haz clic en el punto C y la recta AB [br][br]7. [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] Seleccione nuevamente la herramienta perpendicular Elige[i] el punto A y la recta BC[br]8. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon]Seleccione la herramienta intersección, seleccione las dos rectas.[br]9. [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon]Seleccione la herramienta polígono, y de le clic en los puntos ABCD.[/i][br]
Ejercicio 4. Ecuación ordenada al origen de la recta.
Ejemplo1.
[sub][/sub]Escribir la ecuación de una recta cuya pendiente es: [math]\frac{2}{3}[/math] y pasa por el punto Q(-4,2).[br][color=#ff0000]Datos.[/color][br]m=[math]\frac{2}{3}[/math][br]Q=(-4,2)[br]x[sub]1=[/sub]-4[br]y[sub]1[/sub]=2[br][color=#ff0000]Solución.[/color][br]Se sustituye en la fórmula:[br]y-y[sub]1[/sub]=m(x-x[sub]1[/sub])[br]y-(2)=([math]\frac{2}{3}[/math])(x-(-4))[br]y-2=[math]\frac{2}{3}[/math](x+4)[br]y-2=[math]\frac{2}{3}[/math]x+[math]\frac{8}{3}[/math][br]y=[math]\frac{2}{3}[/math]x+[math]\frac{8}{3}[/math]+2[br]y=[math]\frac{2}{3}[/math]x+[math]\frac{14}{3}[/math] esta es la ecuación particular de la recta
Ejercicio 8. Simetría de una imagen
Simetría: Qué es dentro y fuera de las matemáticas.
[color=#ff0000][center][/center]¿Qué es?[/color][br]Para poder explicar lo que es la simetría necesitamos un eje, una línea recta imaginaria. Sólo existe la simetría respecto a un eje:[br][center][/center][img]https://cdnblog-199133.c.cdn77.org/blog/wp-content/uploads/eje-simetr%C3%ADa.jpg[/img][br][br]Ahora que ya tenemos el eje queremos saber si dos imágenes o figuras son simétricas respecto a ese eje. Para averiguarlo hay un truco muy sencillo: solo tenemos que imaginar que es una hoja de papel que vamos a doblar por el eje de simetría. Si al doblarlo las figuras coinciden es que son simétricas respecto a este eje. Si no coinciden no lo son.[br]Podemos hacer la prueba con un papel de verdad. Lo doblamos por el eje de simetría. Y con un marcador,pintamos la figura que queramos . Por ejemplo ésta.[br][center][/center][img]https://cdnblog-199133.c.cdn77.org/blog/wp-content/uploads/medio-mo%C3%B1eco.jpg[/img][br]Dejamos secar y luego desdoblamos el papel. La pintura ha traspasado también al otro lado y ha creado dos figuras simétricas respecto al eje. Con el papel doblado coinciden exactamente.[br][img]https://cdnblog-199133.c.cdn77.org/blog/wp-content/uploads/mo%C3%B1eco-entero.jpg[/img]
Ejercicio 12. Cálculo de la pendiente de una recta
Se llama pendiente de una recta a la tangente de su ángulo de inclinación, se designa normalmente por la letra [i]m[/i].[br]Teorema: Si P1(x1, y1) y P2(x2, y2) son dos puntos diferentes cualesquiera de una recta, la pendiente de la recta es:[br][math]m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{\Delta_y}{\Delta_x}[/math][br][br]En este applet verás de manera dinámica cómo se calcula la pendiente de una recta a partir de dos puntos. Observa la correlación de colores entre la expresión algebraica y la geométrica. Manipula los puntos [i]A[/i] y [i]B [/i]para obtener diferentes rectas con su respectiva pendiente.
Cálculo de la pendiente de una recta
Ejercicio 15. Interpretación Geométrica del Teorema de Pitágoras
Ejercicio 18. Aritmética de números enteros
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Ejercicio 22. Análisis de patrones numéricos para construir polinomios.
Introducción.
La función potencia [img]https://s0.wp.com/latex.php?latex=f+%3AR%5Clongrightarrow+R&bg=ffffff&fg=333333&s=0[/img]es una función de la forma [img]https://s0.wp.com/latex.php?latex=f%28x%29%3Dax%5En&bg=ffffff&fg=333333&s=0[/img] donde a es un número real, distinto de 0, y n es un número natural distinto de 1. La función potencia esta definida para los números reales y su gráfica depende del exponente.[br]Ocupando el Applet de arriba (pincha en la imagen) responde las preguntas a continuación.[br][br][b]Actividad 1:[br][/b]1.- Observa la gráfica de [img]data:image/png;base64,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[/img][br][br]A medida que el exponente aumenta, ¿Qué sucede con las gráficas de las funciones?[br][br]2.- Observa la gráfica de [img]data:image/png;base64,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[/img][br][br]A medida que el exponente aumenta, ¿Qué sucede con las gráficas de las funciones?[br][br]3.- ¿Qué puedes concluir de la actividad anterior? Anota la conclusión en tu cuaderno.[br][br]4.-Observa la gráfica de [img]data:image/png;base64,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[/img][br][br]A medida que el coeficiente aumenta, ¿Qué sucede con las gráficas de las funciones?[br][br]5.-Observa la gráfica de [img]data:image/png;base64,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[/img][br][br][br]
Ejercicio 24. Intersección de polinomios
Puntos de inersección entre dos funciones
Ejercicio.[br][br]Dadas las siguientes funciones:[br] [img]data:image/png;base64,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[/img] [img]data:image/png;base64,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[/img][br]encuentra el punto de intersección.[br]Para encontrar el punto de intersección, igualamos las dos funciones.[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]Después juntamos ambas funciones de un lado de la ecuación, igualando a cero, para realizar la suma y resta de términos semejantes.[br][br][img]data:image/png;base64,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[/img][br][img]data:image/png;base64,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[/img][br][img]data:image/png;base64,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[/img][br][br]Enseguida factorizamos, en este caso por término común [br][br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]¿Qué tienen en común?[br]La x entonces es el factor que irá fuera del paréntesis y dentro de éste irán los números por los que hay que multiplicar el término común para que nos de la ecuación inicial.[br] [br]Vemos que [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACUAAAANCAYAAAAuYadYAAABHUlEQVRIS83UsSuFURjH8c8djGbCpqysBoPIYLYoKbIpUSYmrBKZJKX4FywSiUUpZSMbFimbBdHRefN2uu6t21vvPet5+j3f8/s956lowlNpQiZlQj2iC09Yx1ZmUFlQb1jBJvpww59BZUF95yHwgm2sBbeqQR2jBRcYQSceMFjQ/HVHvXzvs6j92yOFmsUJ7vCJGSzHzHcSqF2M1QF9xRQuc3XT2Et614TK90gtLsgoozhqBGoOS2ivQzJf5/46cSmUd+A5gbrCezYiaXwTOMRp/KqT+MAwzqsANAIVZNIUQsyL2E9nagMLMe8efKE/QrUWlV3UWcVAdCbsq3sM/ben2jAe90eoCb8hG8KCuRwgJHOL3rx4WXuq5gN/ALV2Ng4qJrT5AAAAAElFTkSuQmCC[/img] y [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACUAAAANCAYAAAAuYadYAAABKUlEQVRIS83UvSvFURzH8dcdjAaDkElJdpMyUB7+AYvIQ5eJPAwWyl8gWeWhFIM/geQhsmCwKGVQZKEMRkS/Ole/bj/3Kle/e7ZzOn3O+3y+n+83owxXpgyZpAU1hQk04hULWM4ZlBbUC6oCxBqG0YD76CwtqE8coSOAveE0t0+C2kMFTtCNetzGBEoRwx7sBqE6PCKLjSSnxrGPG7xjFPNYxEoezSp6ixA+YyS48NPVczSj8jeZiiz+7/JOYxZduC4GNYk51BZxIhIttC4KuFSDHbSjGv25Dsx3YgBbOMADBhGFsBPHCa//BeoSLUFzCG0Yy8/UEmawjiZ8oDVAfde7FCnHWdCOy0VjYTMp6JGlfbFBFrXsYYlA4jJxzSvcYRtPac6pgv/8AqI5Ng7p9blsAAAAAElFTkSuQmCC[/img] son la intersecciones, sustituyendo estos valores en cualquiera de las dos funciones, tenemos:[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]tenemos el primer punto coordenado [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABIAAAAQCAYAAAAbBi9cAAAA7klEQVQ4T63TIUtDYRTG8d8QLAYRrILBD2AxmcQiiMHgRxi45qJNsCy5ahSjoF/BLliMyopFTMNgUYZy4EXuXu67uXFPvff5n+c857wtDVWrIY4S6B6bWMZHavaGd+zUNZ/kaIAnHCbhBbro4TSHTQJ9o42riugFq1j5LyjGesRCRXCC/qyOLrGPtQS6wTaeZ80o8nnFTxJ2EPCoXRzjqDpeKaMRznBeOI9hnlMdKLZ0hw2Es7r6xNI0R7fYy3/MaF9YLIEOcJ0+xiFGraesclcxenWjxcue9nJiCWOxzPPWHrCVOv3p5wHVum0M9As3YyMRQEV7IgAAAABJRU5ErkJggg==[/img]=(0,2)[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]tenemos el segundo punto coordenado [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACAAAAAQCAYAAAB3AH1ZAAABM0lEQVRIS8XUsStFYRjH8c/NKEkpExmMBotBJpuS5D+QMtiwWaSUTBiNWJTiX/AHyMJGShaZRDaJnnqvTqdzb849l/vU6ZzOeZ/z+z6/53nfmg5HrcP6GgFcYAy9eE2QT3jGVDuhmzlwj2vMJ8FdrGIH6+2CaAbwgSUcZsTu0I++vwYI+6/QlRFawd5/OXCAGQwmgFNM4vaXMxCwzWK//rFRC6L/j/hKgssIqIhLvOMo156sYGWAT2xiK1fGS6b/b9jATzWtzEWRAzH15xhBOJGNRUyk4bxJc7KQWxMORW49wsW4IurPDxiPF0UAZ5hGd5OKRlMr4p6HLGVEFmAWxyk7DqCI4TQL+Z9GJbEj1kqpFSxu5SiO4RyqKlzPLwuwjTkMoAfR/5MqMGUBqmgV5nYc4BtI3jQRZ17ArwAAAABJRU5ErkJggg==[/img](2,3)[br]