Berechnen von Winkelgrößen

Wir wollen jetzt die Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck berechnen, wenn die Seitenlängen bekannt sind.

Übung 3: Wir betrachten nochmal dieses Dreieck.

Du hattest gerade erkannt, dass [math]\sin\varphi=0,8[/math].[br]Mit dem Taschenrechner kannst du dann den Wert von [math]\varphi[/math] berechnen: [math]\varphi=\sin^{-1}\left(0,8\right)=53°[/math] . Wichtig ist, dass der Taschenrechner dafür auf Gradmaß (DEG) eingestellt ist. Das steht klein im Display. [br]

Info

sin[sup]-1[/sup] steht auf dem Taschenrechner oberhalb der Sinustaste. [br]Um das aufzurufen, musst du die Taste "2nd" drücken und danach die "sin"-Taste.

Ebenso gibt es auch [math]\cos^{-1}[/math] und [math]\tan^{-1}[/math], mit denen man den Winkel berechnen kann, wenn man den Cosinus bzw. Tangens davon kennt.

Wie kann man den Winkel epsilon berechnen?

Mehrere Antworten sind richtig.

[math]\varepsilon=\sin^{-1}\left(0,6\right)[/math] [math]\varepsilon=\sin^{-1}\left(0,8\right)[/math] [math]\varepsilon=90°-\varphi[/math] [math]\cos^{-1}\left(\varepsilon\right)=0,8[/math] [math]\varepsilon=\tan^{-1}\left(1,33\right)[/math] [math]\varepsilon=\cos^{-1}\left(0,8\right)[/math] [math]\varepsilon=\tan^{-1}\left(0,75\right)[/math] [math]\varepsilon=\sin\left(0,6\right)[/math]

Berechne mit dem Taschenrechner auf die verschiedenen Arten. Erhältst du wirklich immer den gleichen Wert? [br]Wie groß ist [math]\varepsilon[/math]? Runde den Wert auf eine Nachkommastelle.

Übung 4: Gegeben ist folgendes Dreieck.

In dem Dreieck ist p=5 cm und r=13 cm. Wie groß sind [math]\delta[/math] ("delta") und [math]\varepsilon[/math] ("epsilon")?

[math]\varepsilon=\sin^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)=22,6°[/math] [math]\varepsilon=\sin^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)=67,4°[/math] [math]\delta=\sin^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)=22,6°[/math] [math]\delta=\cos^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)=67,4°[/math] [math]\varepsilon=\cos^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)=67,4°[/math] [math]\varepsilon=\cos^{-1}\left(\frac{13}{5}\right)=67,4°[/math] [math]\delta=\sin^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)=67,4°[/math]

Schriftliche Aufgabe 1:

Bearbeite im Buch: [br]* S. 172 Nr. 3abc, S. 176 Nr. 3ab[br]** S. 177 Nr. 9[br]