Mathematik G2 Demonstrationen

Markó Gábor, Apr 14, 2022

Mathematik G2 Demonstrationen

Table of Contents

  1. 1. Lineare Algebra
    1. 1.1. Vektoralgebraische Operationen in 3D
    2. 1.2. Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme
    3. 1.3. Lineare Abbildungen in 3D
    4. 1.4. Basistransformation quadratischer Ausdrücke
    5. 1.5.1. Kegelschnitte
    6. 1.5.2. Kanonische Form
  2. 2. Reihen
    1. 2.1. Taylor-Polynom und Lagrange-Restglied
    2. 2.2.1. Fourier-Reihe mit harmonischen Komponenten
    3. 2.2.2. Fourier-Reihe periodischer Funktionen

1.

1. Lineare Algebra

  • 1. 1.1. Vektoralgebraische Operationen in 3D
  • 2. 1.2. Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme
  • 3. 1.3. Lineare Abbildungen in 3D
  • 4. 1.4. Basistransformation quadratischer Ausdrücke
  • 5. 1.5.1. Kegelschnitte
  • 6. 1.5.2. Kanonische Form

1.1.

1.1. Vektoralgebraische Operationen in 3D

Das folgende interaktive Programm wird verwendet, um einfache vektoralgebraische Operationen in 3D zu demonstrieren.
[justify]Verwenden Sie die Schieberegler, um die Koordinaten der Vektoren, sowie die Werte der zusätzlichen Parameter einzustellen. Vektoren können auch in der 3D-Ansicht durch Verschieben ihrer Endpunkte verändert werden. Verwenden Sie die Kontrollkästchen, um die anzuzeigenden Operationen auszuwählen.[/justify][justify]Die 3D-Darstellungsoberfläche kann mit der Maus verschoben und mit dem Scrollrad gezoomt werden. Sie können das Programm auch im Vollbildmodus anzeigen, indem Sie auf das Symbol in der unteren rechten Ecke klicken.[/justify]
– Markó Gábor

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

2. Reihen

  • 1. 2.1. Taylor-Polynom und Lagrange-Restglied
  • 2. 2.2.1. Fourier-Reihe mit harmonischen Komponenten
  • 3. 2.2.2. Fourier-Reihe periodischer Funktionen

2.1.

2.1. Taylor-Polynom und Lagrange-Restglied

Diese Demonstration zeigt die Approximation der Funktionen mit dem Taylor-Polynom und dem Lagrange-Restglied.
[justify]Wählen Sie eine beliebige Funktion aus und untersuchen Sie, wie die Summe der Taylor-Polynome sie annähert. Wie beeinflussen Parameteränderungen die Approximation? Wie groß ist das Lagrange-Restglied?[/justify]
– Markó Gábor

2.2.

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2.3.

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