Bisher hast du den Differentialquotienten nur annähernd bestimmt.[br]Es gibt aber auch eine Möglichkeit, den Differentialquotienten algebraisch exakt zu berechnen, die du in den folgenden Aufgaben kennenlernen wirst.[br][br][b]Aufgabe 7.1.1:[/b][br]Im folgenden Applet ist dargestellt, wie der Differentialquotient der Funktion [math]f\left(x\right)=x^2+1[/math] an der Stelle [math]x_0=2[/math] exakt bestimmt werden kann.[br]a) Lass dir schrittweise den Lösungsweg anzeigen, indem du jeweils auf den Button "Nächste Zeile" klickst, und vollziehe den Lösungsweg nach. [br]b) Berechne auf die gleiche Weise den Differentialquotienten an der Stelle [math]x_0=3[/math]. [br]Deine Rechnung kannst du überprüfen, indem du im Applet [math]x_0[/math] über das Eingabefeld auf 3 setzt.[br]c) Berechne den Differentialquotienten der Funktion [math]f\left(x\right)=x^3[/math] an der Stelle [math]x_0=1[/math].[br]Kontrolliere deine Rechnung, indem du die [math]f\left(x\right)[/math] und [math]x_0[/math] über die Eingabefelder anpasst.