La parabola
Table of Contents
- parabole con asse di simmetria parallelo all'asse y
- La parabola e la sua equazione
- Elementi caratteristici di una parabola
- concavità della parabola
- parabole con asse di simmetria parallelo all'asse x
- Parabola con asse parallelo all'asse x
- esercizi
- test
La parabola e la sua equazione
DEFINIZIONE:
[i][color=#1e84cc]Dati nel piano un punto [color=#8e7cc3][color=#674ea7]F[/color] [/color]ed una retta [color=#a64d79]d[/color], si chiama [color=#ff0000]parabola[/color] il luogo dei punti del piano equidistanti da [color=#674ea7]F [/color]e da [color=#c27ba0][color=#a64d79]d[/color].[br][br]Una generica parabola con asse di simmetria parallelo all'asse x ha equazione:[br][/color][/color][/i][math]y=ax^2+bx+c[/math]
esempio di grafico di una parabola
Parabola con asse parallelo all'asse x
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Le parabole p e p' si corrispondono nella simmetria assiale rispetto alla bisettrice di equazione y = x ; infatti, muovendo il punto A su p, ci accorgiamo che le coordinate di A' ( corrispondente di A) si scambiano; questo ci fa capire che per ottenere l'equazione di p' basta scambiare la y con la x nell'equazione di p. Di conseguenza, anche per ottenere i punti caratterizzanti la parabola p' ( Vertice, Fuoco, direttrice ...), basterà scambiare l'ascissa con l'ordinata dei punti caratteristici di p. Muovendo gli sliders possiamo osservare come variano le parabole; in particolare, variando lo slider a possiamo osservare come cambiano le concavità. |
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Unità didattica: La parabola |