La distribuzione gaussiana
La distribuzione gaussiana, dal nome del matematico tedesco Carl Friederich Gauss (quello che secondo la leggenda, a 8 anni aveva sorpreso il maestro calcolando in pochissimo tempo la somma dei primi 100 numeri naturali, vi ricordate?) è quella secondo la quale si distribuiscono dati che tendono a concentrarsi attorno a un valor medio. Ad esempio, ecco i grafici delle distribuzioni delle altezze di uomini e donne in Italia.
0) Perché secondo te le curve hanno questa forma?[br]1) Qual è secondo te la curva degli uomini e quale quella delle donne?[br]2) Qual è l'altezza media degli uomini? E quella delle donne? Come hai fatto a capirlo?[br]3) In quale delle due distribuzioni il range dei dati è più ampio? (Ovvero, la varianza è maggiore, giusto? Ti ricordi cos'è la varianza?) Come hai fatto a capirlo?
4) Cosa succede se muovi lo slider di μ?[br]5) Per quanto hai risposto nelle domande di sopra, secondo te cosa rappresenta μ?[br]6) Ti ricordi cosa abbiamo indicato con σ la settimana scorsa?[br]7) Clicca su START: cosa succede al grafico in base al valore di σ?[br]8) Come spieghi il legame tra il valore di σ e la larghezza della curva?
Le aree delle tre zone del grafico (verde, rosso, viola) indicano qual è la probabilità che, preso a caso un dato tra quelli raccolti, ricada nell'intervallo dell'asse delle x su cui insiste quell'area.[br]9) Dove leggi il valore di σ sull'asse x?[br]10) Qual è la probabilità che un dato preso a caso ricada [color=#00ff00]tra M[/color][color=#00ff00]-[/color][color=#00ff00]σ e M[/color][color=#00ff00]+σ[/color]?[br]11) E [color=#ff0000]tra M-2σ e M+2σ[/color]?(Occhio!)[br]12) E [color=#0000ff]tra M-3σ e M+3σ[/color]?(Occhio!)[br]13) E maggiore di [color=#00ff00]M[/color][color=#00ff00]+σ?[/color]
Svolgi ora l'esercizio 78 pag. beta45 con Excel. Per poligono delle frequenze si intende ciò che è rappresentato a pagina beta12.[br]Quando hai fatto, se funziona, dammene conferma qui!