Triangles, hauteur et médiatrice.

Exercice 1

En observant cette figure, choisir la ou les bonne(s) réponse(s)

Une hauteur est toujours à l'intérieur d'un triangle Une hauteur peut être un côté d'un triangle Une hauteur est perpendiculaire au côté opposé Une hauteur peut être à l'intérieur d'un triangle Une hauteur peut être à l'extérieur d'un triangle

Exercice 2:

Utiliser l'onglet "perpendiculaire"[br]Tracer un triangle ABC. [br]Tracer la hauteur du triangle issue de A. On la nommera d1[br](d1) coupe [BC] en H, [br]Tracer la hauteur du triangle issue de C. On la nommera d1[br](d2) coupe [AB] en K[br]Déplacer les sommets du triangle et observer selon les cas la position des hauteurs.

Exercice 3:

TBO est un triangle quelconque tel que l'angle [math]\left\langle TOB\right\rangle[/math] soit obtus. [br]1) Tracer en rouge la hauteur issue de T, elle coupe (BO) en Y.[br]2) Tracer en noir la hauteur issue de O, elle coupe (TB) en H.[br]3) Tracer en bleu la médiatrice de [OB], elle coupe [BO] en J et [BT] en Z

Exercice 4:

[br]Tracer un triangle EFG. Tracer les hauteurs du triangle issues de E et F. On les nommera d1 et d2. [br](d1) coupe [FG] en I, (d2) coupe [FG] en I[br]Construire le point O d’intersection de d1 et d2.[br]Tracer la hauteur issue de G. [br]Déplacer les sommets du triangle et observer selon les cas la position du point d’intersection de hauteurs.

Que remarque t’on ?

Figure de l'exercice 4

Exercice 5 - Déplacer les sommets, puis répondre aux questions

Recopier et compléter le texte suivant sur votre cahier, en vous servant des observations de la figure du dessus

[i]Les trois hauteurs d’un triangle sont concourantes (c’est-à-dire qu’elles…………)[/i][br][i]Le point de concours des hauteurs est appelé l’orthocentre du triangle.[/i][br][i]L’orthocentre se trouve à l’intérieur du triangle lorsque ……[/i][br][i]Il se trouve à l’extérieur lorsque……[/i][br][i]Lorsqu’un des angles est droit, l’orthocentre est ……[/i]