Gli assiomi d'ordine

Come sulle strade

Possiamo percorrere una retta in due sensi diversi che sono denominati [b]versi di percorrenza[/b].[br][br]Quando su una retta si stabilisce un verso di percorrenza specifico, la retta si dice [b]orientata[/b].

La retta s è orientata e possiamo dire che C precede D e che D segue C

Disegna sulla retta r un punto C tra A e B, poi il punto D tra A e C, poi il punto E tra A e D, e continua così finché vuoi

Disegna sulla retta r un punto C che preceda A, un punto D che preceda C, poi un punto E prima di D e continua così finché vuoi

Assiomi d'ordine

[quote]I punti di una retta possono essere ordinati in modo che:[br][list=a][*]dati due punti distinti A e B, tali che A precede B, esiste sempre un punto C compreso tra A e B (cioè tale che A precede C e C precede B)[/*][*]dato un punto P, esistono sempre due punti A e B, tali che A precede P e P precede B[/*][/list][/quote]

Questi assiomi significano pure che:

[list=a][*] tra due punti diversi di una retta esistono infiniti punti della retta stessa[/*][br][*]la retta continua senza fine sia prima che dopo ogni suo punto[/*][/list]