[size=150][b][size=200]Πληροφορίες[/size][/b][br][br][/size][size=150]Ο άνθρακας 14 παράγεται συνέχεια στην γήινη ατμόσφαιρα μέσω της αλληλεπίδρασης της κοσμικής ακτινοβολίας με το άζωτο.[br][br]Ένας ζωντανός οργανισμός (επειδή αλληλοεπιδρά με την ατμόσφαιρα) έχει ένα σταθερό ποσοστό άνθρακα 14 (σε σχέση με τη συνολική ποσότητα άνθρακα).[br][br]Όταν ο οργανισμός πεθαίνει, ο άνθρακας 14 διασπάται χωρίς να αντικαθίσταται.[br][br]Μετρώντας την ποσότητα άνθρακα 14 ενός νεκρού οργανισμού (ξύλο, κόκκαλα, κ.λ.π.) μπορούμε να βρούμε πότε περίπου πέθανε.[br][br][/size][size=150]Ο χρόνος ημίσειας ζωής του άνθρακα 14 είναι 5730 χρόνια.[/size]

[size=150][b][size=200]ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1[/size][/b][br][br]Οι αρχαιολόγοι βρήκαν έναν ανθρώπινο σκελετό και θέλουν να προσδιορίσουν πότε περίπου έζησε ο άνθρωπος αυτός.[br][br]Ο βιολόγος της αποστολής υπολόγισε ότι μέσα στα κόκκαλα του ανθρώπου αυτού (αν ζούσε) έπρεπε να υπάρχουν [b]5 pgr[/b] (πικο-γραμμάρια = 10[sup]-12[/sup]) άνθρακα 14. Ο φυσικός της αποστολής όμως με τα όργανά του μέτρησε ότι υπάρχουν [b]1.05[/b][b]pgr[/b]. [br]Σκοπός σας είναι να υπολογίσετε πριν πόσα χρόνια έζησε ο άνθρωπος αυτός[br][br][b]Α. Αρχικά βρείτε έναν τύπο για τη μεταβολή τη ποσότητας του άνθρακα 14 ως προς τον χρόνο.[br][/b][br][b]Το παρακάτω πείραμα θα σας βοηθήσει.[/b][br][/size]

[size=150][b]Β. Βρείτε την ηλικία του σκελετού. (Χρησιμοποιήστε κομπιουτεράκι και στρογγυλοποιήστε στον πλησιέστερο ακέραιο). [br][/b][/size][br][size=150][b]Συγκεκριμένα αποδείξτε ότι η ηλικία θα είναι ίση με [/b][math]\frac{ln\left(0.21\right)\cdot5730}{ln\left(2\right)}[/math][/size]

[size=150][b][size=200][code][/code]ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2[/size][/b][br][br][b]O φυσικός της αποστολής σας ενημερώνει ότι η μέτρησή του δεν είναι ακριβής, αλλά εμπεριέχει [color=#ff0000]σφάλμα ±5%[/color]. Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις:[/b][/size]