CONGRUENCIA DE TRIANGULOS[br]La congruencia de triángulos se basa en el estudio de la igualdad entre triángulos, es decir, gracias a esto podemos saber si esos dos triángulos o más son congruentes (iguales) entre sí. Dicho de modo sencillo, nos permite comparar varios triángulos y saber si son iguales (si tienen los mismos ángulos en sus vértices y si sus lados miden lo mismo).[br][br][img]https://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2010/04/042310_1639_Congruencia1.png[/img][br]Entonces, sabemos que si dos triángulos tienen tres ángulos y tres lados iguales entre si, son iguales ( o congruentes), ahora bien, no es necesario en todos los casos verificar uno a uno todos esos elementos. Hay veces que con mirar tres pares de elementos nos llega, para ello vamos a utilizar los llamados criterios de congruencia, viendo cada una de las posibilidades por separado:[br] [br]1º LLL[br]Considerando dos triángulos de lados a, b y c y a´, b´ y c´, se dice que son congruentes, si sus lados son iguales entre sí, es decir:[br] [br][br][br]**Pista**: Las letras en mayúscula denotan los vértices, mientras que las minúsculas se refieren a los lados, mas adelante usaremos letras griegas (beta, gamma) para referirnos a los ángulos, es solo nomenclatura establecida, es decir, es así porque se pusieron de acuerdo entre todos.[br] [br] [br] [br] [br]2º LAL[br] [br][img]https://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2010/04/042310_1639_Congruencia2.png[/img][br]Considerando los mismos triángulos de lados a, b y c y a´, b´ y c´ respectivamente, se dice que son congruentes si tienen dos lados iguales y el ángulo que se forma con la unión de estos (en el vértice).[br]En este caso hemos subrayado en negrita los lados congruentes que forman los ángulos α y α´, también congruentes entre ellos, es decir, que tienen la misma amplitud.[br]3º ALA[br]Teniendo un lado igual (que mida lo mismo, es decir, que sea congruente), y con los ángulos que se forman en los extremos de dicho lado también congruentes. A estos ángulos se les denomina adyacentes al lado y los denominaremos α y β y α´ y β´ para los del otro triángulo.[br] [br][img]https://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2010/04/042310_1639_Congruencia3.png[/img][img]https://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2010/04/042310_1639_Congruencia4.png[/img][img]https://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2010/04/042310_1639_Congruencia5.png[/img][img]https://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2010/04/042310_1639_Congruencia6.png[/img][br]Con dos lados iguales (congruentes) y los ángulos opuestos al mayor de los lados también son congruentes.[br] [br][img]https://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2010/04/042310_1639_Congruencia8.png[/img][img]https://matematica.laguia2000.com/wp-content/uploads/2010/04/042310_1639_Congruencia9.png[/img][br] [br]Considerando beta y beta prima ángulo iguales y lo mismo para ay b con sus homónimos a´ y b´.[br] [br]

1.- Leer el articulo anterior totalmente para comprender los tres criterios de congruencia de triángulos.[br]2.-copia y comprende el criterio LAL el cual estudiaremos en esta sección de estudio.[br]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

RESPUESTA.-_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.-Observa el vídeo anterior detenidamente.[br]2.-En tu cuaderno dibuja un triangulo cualquiera indicando los vértices y los lados.[br]3.- Con tu juego de geometría dibuja un triangulo congruente al original que este girado 45°

1.- En el el applet anterior mueve los vértices y observa que la congruencia se conserva.[br]2.- Construye un triangulo usando las herramientas de geogebra.[br]3.- Genera un triangulo congruente que conserve el criterio LAL y realiza la prueba del arrastre para verificar que efectivamente es congruente al primero.

[color=#222222]1.- Define:[br][/color]a) ¿Qué es un Triángulo?[br]b) ¿Qué es Congruencia de triángulos?[br]2.- Menciona y explica los tipos de congruencia de triángulos.[br]3.- Realiza una investigación sobre la construcción de triángulos congruentes, utilizando el criterio LLL.[br]y envíalo como actividad al grupo.[br]4.- Verifica con el siguiente video que se verá en clase si la investigación que realizaste coincide, o en caso contrario contrasta las diferencias encontradas.[br]

[br]1.- Dibuja un triángulo en tu cuaderno de trabajo utilizando tu juego de geometría[br]2.- Construye un triángulo congruente al que dibujaste utilizando el criterio LLL

3.- Utilizando la herramienta de Geogebra realiza la construcción de los pasos 1 y 2.[br]4.- Realiza la prueba del arrastre (geometría dinámica) para verificar que el triángulo construido cumple con el criterio LLL.

Observa en la siguiente applet, aplicando la prueba del arrastre si se cumple el criterio mencionado (LLL)

1) Define:[br]a. ¿Qué es un triángulo?[br]b. ¿Qué es congruencia de triángulos?[br]2) Menciona y explica los tipos de congruencia de triángulos.[br]3) Realiza una investigación sobre la construcción de triángulos congruentes, usando el criterio ALA y envíalo como actividad al grupo.[br]4) Verifica con el siguiente video que veremos en clase, si la investigación que realizaste coincide, o en su defecto, contrasta las diferencias observadas

1) Dibuja un triángulo en tu cuaderno de trabajo usando tu juego de geometría.[br]2) Construye un triángulo congruente al que dibujaste en tu cuaderno, usando el criterio ALA.

3) Usando la herramienta de Goegebra, realiza los pasos 1 y 2 que hiciste en tu cuaderno.[br]4) Realiza la prueba del arrastre (geometría dinámica) para verificar que el triángulo construido cumplu con el criterio ALA.

Manipula la applet siguiente y aplica la prueba del arrastre para verificar si se cumple el criterio mencionado ALA