[size=150]Hier wird die Funktionsweise eines historischen Integraphen simuliert, der ein Stammfunktionszeichner ist.[br]Der blaue Graph gehört zur Grundfunktion f auf [a, b]. Der Punkt S auf dem Graphen von f repräsentiert den Führstift. [br]Durch S ist eine Gerade rl konstruiert, die stets die Steigung f(x) hat mit x = x(S).[br]Der Punkt Z ist der Zeichenstift, der bei (a, 0) beginnt. [br]Dann wird immer in Richtung rl weitergezeichnet.[br]Die Parallele t zu rl durch Z ist damit eine Tangente, die zwangsläufig die Steigung f(x) hat. Somit ist die Ortslinie von Z eine Stammfunktionskurve F von f.[br][br][u]Manuell[/u]: Ziehen Sie den 'Führstift' [color=#6aa84f][b]S[/b][/color] auf dem Graphen von [b][color=#1e84cc]f[/color][/b]. und beobachten Sie Z und die orangene Kurve.[br][br][u]Automatisch[/u]: Klicken Sie auf [color=#6aa84f][b]Starte Animation[/b][/color].[/size][br]

[size=150][b]Erklärung und mathematisches Prinzip: [/b][br]Die rote Gerade [color=#ff0000][b]rl[/b] [/color]repräsentiert das [i]Richtlineal[/i], die parallele orangene Gerade [b][color=#ff7700]t[/color][/b] repräsentiert die [i]Integrierrolle[/i], das [i]Schneidenrad [/i](eines realen Geräts Integraph). Dies bewirkt, dass der 'Zeichenstift' [b][color=#ff7700]Z[/color][/b] sich immer in die richtige Richtung bewegt.[br]Der 'Zeichenstift' [b][color=#ff7700]Z[/color] [/b]zeichnet dann die Stammfunktionskurve/ Integralfunktionskurve [color=#ff7700][b]F[/b] [/color]von [b][color=#1e84cc]f[/color][/b] (Start bei ([i]a[/i], 0)).[br][br]Der Integraph ist nach seiner Konstruktion, von seinem Wesen her ein spezieller Stammfunktionszeichner. [br]Die Konstruktion erfolgt rein graphisch mittels Ortslinien, ohne Term von F! [br][br]In der historischen Version konnten auch Stammfunktionen zu empirischen Funktionsgraphen gezeichnet werden, von denen kein Term bekannt war. [br]Hier nutzen wir eine Funktion f und die Grenzen [i]a[/i], [i]b[/i] können beliebig eingegeben werden. [br]Bei der Konstruktion greift das Steigungsdreieck bei I eigentlich auf einen Wert ''links' zurück (weil rechts 'ja noch nichts da' ist, das muss noch konstruiert werden). Zur Anpassung an mathematische Sehweisen bei Steigungsdreiecken ist das dann aber nach rechts punktgespiegelt. [/size]

[size=150][b]Ausblick:[/b][br]Hier werden nur schultypische Funktionen f betrachtet.[br][br]Blum (1982) bezeichnet den Integraphen als 'Hauptsatzmaschine'. [/size]

[size=150]Schilt (1950): Integrieren mit dem Integraphen Coradi.[/size]