Aktiviteter och resurser - GeoGebra

Jonas Hall GeoGebra ambassador 2024/25, Nov 23, 2022

[b]Dynamiska matematikprogram i undervisningen åk 7-9 och Gy[/b] På dessa sidor har Svenska GeoGebrainstitutet och Karlstads GeoGebrainstitut samlat en del aktiviteter som exempel på vad du kan göra med GeoGebra.

Table of Contents

  1. Åk 7-9 del 1 och 4
    1. Länkar till aktiviteter för högstadiet
    2. Fyrhörningar
    3. Linjära funktioner (godisförsäljning)
    4. Räta linjens ekvation
    5. Exponentialfunktioner (hur växer en solros?)
    6. Exponentialfunktioner
  2. Åk 7-9 del 2 och 3
    1. Taluppfattning och tals användning
    2. Addition av bråk - Exempel på dynamisk text
    3. Multiplikation av rationella tal
    4. Två tallinjer interaktiv
    5. Divisionsalgoritm, lång division, "trappan"
    6. Division genom uppdelning
    7. Primtal på tallinjen
    8. Taluppfattning
    9. Algebra
    10. Multiplikation av potenser med samma bas
    11. Algebra tiles
    12. Algebra Tiles Template
    13. Algebra Tiles Templates
    14. Geometri
    15. Femhörningens vinkelsumma
    16. Pythagoras sats
    17. Pythagoras sats
    18. Vinklar vid parallella linjer
    19. Undersök och beräkna triangelns area
    20. Cirkelns area
    21. Volymen av ett rätblock
    22. Area och Volymskala
    23. Sannolikhet och statistik
    24. AQR Quick Question 17.3: Mean, Median, and Midrange
    25. Jämförelse medel och median
    26. Probability tree for picking marbles out of a bag/Träddiagram som visar sannolikheten att ta kulor ur påse
    27. Tärningskastsimulator
    28. Uppgift 6 Permutationer och fakultet
    29. Samband och förändring
    30. Linjära funktioner
    31. Aritmetiska talföljder
    32. Förändringsfaktor med dynamisk text
    33. Problemlösning
    34. Den största lådan
    35. Några bra GeoGebraböcker med blandat material för högstadiet
  3. Gymnasieskolan del 1 och 4
    1. Länkar till aktiviteter för gymnasiet
    2. Fyrhörningar
    3. Linjära funktioner (godisförsäljning)
    4. Räta linjens ekvation
    5. Exponentialfunktioner (hur växer en solros?)
    6. Exponentialfunktioner
    7. Andragradsekvationer (del 1)
    8. Andragradsekvationer (del 2)
    9. Funktioner och deras derivator
  4. Gymnasieskolan del 2 och 3
    1. Logik och Geometri
    2. Femhörningens vinkelsumma
    3. Pythagoras sats
    4. Randvinkelsatsen
    5. Vinklar vid parallella linjer
    6. Algebra, aritmetik och funktioner
    7. Multiplikation av potenser med samma bas
    8. Addition av bråk - Exempel på dynamisk text
    9. Multiplikation av rationella tal
    10. Två tallinjer interaktiv
    11. Linjära funktioner
    12. Introduktion till Derivata
    13. Sekanten, tangenten och kurvans lutning
    14. Anpassa en andragradsfunktion i normalform
    15. Divisionsalgoritm, lång division, "trappan"
    16. Division genom uppdelning
    17. Trigonometri och vektorer
    18. Sinus und Cosinus
    19. Sinus, cosinus och tangens i rätvinklig triangel
    20. Addera vektorer
    21. Sannolikhet och statistik
    22. AQR Quick Question 17.3: Mean, Median, and Midrange
    23. Jämförelse medel och median
    24. Probability tree for picking marbles out of a bag/Träddiagram som visar sannolikheten att ta kulor ur påse
    25. Tärningskastsimulator
    26. Statistik normalfördelning tonfisk
    27. Problemlösning, verktyg och tillämpningar
    28. SIR-modellen
    29. Den största lådan
    30. Diskret matematik
    31. Primtal på tallinjen
    32. Uppgift 6 Permutationer och fakultet
    33. 5! och 5 över k
    34. Aritmetiska talföljder
    35. Matematik 5 grafteori handelsresandes problem färdvägar diskret matematik
    36. Några bra GeoGebraböcker med blandat material för gymnasiet
  5. Hjälpresurser
    1. Filmer
    2. Guider
    3. Skriftligt material
    4. Forum

1.

Åk 7-9 del 1 och 4

Aktiviteterna är framtagna Mats Brunström och Maria Fahlgren på Karlstads universitet och Karlstads GeoGebrainstitut.

  • 1. Länkar till aktiviteter för högstadiet
  • 2. Fyrhörningar
  • 3. Linjära funktioner (godisförsäljning)
  • 4. Räta linjens ekvation
  • 5. Exponentialfunktioner (hur växer en solros?)
  • 6. Exponentialfunktioner

1.1.

Länkar till aktiviteter för högstadiet

På den här sidan finns länkar till alla aktiviteter i del 1 och 4. På sidorna som följer i den här GeoGebraboken finns aktiviteterna sammanvävda med korta videoklipp och delvis färdiga GeoGebrakonstruktioner som visar hur aktiviteterna är tänkta att se ut när de genomförs. [br][br]Aktiviteterna är framtagna Mats Brunström och Maria Fahlgren på [url=https://www.kau.se]Karlstads universitet[/url] och [url=https://www.kau.se/geogebra]Karlstads GeoGebrainstitut[/url].
Fyrhörningar
Linjära funktioner (godisförsäljning)
Räta linjens ekvation
Exponentialfunktioner (Hur växer en solros)
Exponentialfunktioner
– Jonas Hall GeoGebra ambassador 2024/25

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Åk 7-9 del 2 och 3

Aktiviteterna är utvalda av NCM i samarbete med Jonas Hall på Rodengymnasiet i Norrtälje och Svenska GeoGebrainstitutet. Taluppfattning och tals användning • Addition av bråk: https://www.geogebra.org/m/nvRFch43 • Multiplikation av bråk: https://www.geogebra.org/m/Mr57aYed • Två tallinjer: https://www.geogebra.org/m/vP4BDEP7 • Lång division: https://www.geogebra.org/m/sfywpray • Kort division: https://www.geogebra.org/m/pkmzs9me • Låga primtal: https://www.geogebra.org/m/gxrY37Af • Taluppfattning: https://www.geogebra.org/m/u4dhur4e Algebra • Potenslag nr 1: https://www.geogebra.org/m/qyymsqj7 • Multiplikation av parenteser: https://www.geogebra.org/m/jxrq7g4w • Algebra tiles förklaring (engelska): https://www.geogebra.org/m/rnhkc5qr • Mall för att göra egna arbetsblad med algebrablock (engelska): https://www.geogebra.org/m/pzu7xqe3 Geometri • Femhörningens vinkelsumma: https://www.geogebra.org/m/pxue2m7h • Pythagoras sats 1: https://www.geogebra.org/m/dBu3hnqx • Pythagoras sats 2: https://www.geogebra.org/m/xzhpcx7r • Vinklar vid parallella linjer: https://www.geogebra.org/m/ztgesgr6 • Triangelns area: https://www.geogebra.org/m/TJdjAWwV • Cirkelns area: https://www.geogebra.org/m/q4kwqgxg • Volymen av ett rätblock: https://www.geogebra.org/m/uksjm7kk • Area- och volymskala: https://www.geogebra.org/m/xkfgcabv • Proof without words (engelsk bok): https://www.geogebra.org/m/jFFERBdd • Quadrilaterals (engelsk bok): https://www.geogebra.org/m/GFwZ5qdf • Surface area and volume (engelsk bok): https://www.geogebra.org/m/s7TznqSP Sannolikhet och statistik • Medelvärde och median 1: https://www.geogebra.org/m/qyXZP5qe • Medelvärde och median 2: https://www.geogebra.org/m/VSdAv6rv • Dra kulor ur en påse: https://www.geogebra.org/m/msnqd3ss • Tärningskastsimulator: https://www.geogebra.org/m/uw9abccq • Permutationer och fakultet: https://www.geogebra.org/m/s6ppveqt Samband och förändring • Linjära funktioner med k och m som glidare: https://www.geogebra.org/m/AGgGymvt • Aritmetiska talföljder: https://www.geogebra.org/m/qhjg7jdq • Förändringsfaktor: https://www.geogebra.org/m/vKNB6VxN Problemlösning • Den största lådan: https://www.geogebra.org/m/ggxKDBgt Några bra GeoGebraböcker med blandat material • Falköpings matteappar: https://www.geogebra.org/m/DuM9Ek2v • Geometri i grundskolan: https://www.geogebra.org/m/KeQDqMuf

  • 1. Taluppfattning och tals användning
  • 2. Addition av bråk - Exempel på dynamisk text
  • 3. Multiplikation av rationella tal
  • 4. Två tallinjer interaktiv
  • 5. Divisionsalgoritm, lång division, "trappan"
  • 6. Division genom uppdelning
  • 7. Primtal på tallinjen
  • 8. Taluppfattning
  • 9. Algebra
  • 10. Multiplikation av potenser med samma bas
  • 11. Algebra tiles
  • 12. Algebra Tiles Template
  • 13. Algebra Tiles Templates
  • 14. Geometri
  • 15. Femhörningens vinkelsumma
  • 16. Pythagoras sats
  • 17. Pythagoras sats
  • 18. Vinklar vid parallella linjer
  • 19. Undersök och beräkna triangelns area
  • 20. Cirkelns area
  • 21. Volymen av ett rätblock
  • 22. Area och Volymskala
  • 23. Sannolikhet och statistik
  • 24. AQR Quick Question 17.3: Mean, Median, and Midrange
  • 25. Jämförelse medel och median
  • 26. Probability tree for picking marbles out of a bag/Träddiagram som visar sannolikheten att ta kulor ur påse
  • 27. Tärningskastsimulator
  • 28. Uppgift 6 Permutationer och fakultet
  • 29. Samband och förändring
  • 30. Linjära funktioner
  • 31. Aritmetiska talföljder
  • 32. Förändringsfaktor med dynamisk text
  • 33. Problemlösning
  • 34. Den största lådan
  • 35. Några bra GeoGebraböcker med blandat material för högstadiet

2.1.

Taluppfattning och tals användning

Addition av bråk: [url=https://www.geogebra.org/m/nvRFch43]https://www.geogebra.org/m/nvRFch43[/url][br]Multiplikation av bråk: [url=https://www.geogebra.org/m/Mr57aYed]https://www.geogebra.org/m/Mr57aYed[/url] [br]Två tallinjer: [url=https://www.geogebra.org/m/vP4BDEP7]https://www.geogebra.org/m/vP4BDEP7[/url][br]Lång division: [url=https://www.geogebra.org/m/sfywpray]https://www.geogebra.org/m/sfywpray[/url]  [br]Kort division: [url=https://www.geogebra.org/m/pkmzs9me]https://www.geogebra.org/m/pkmzs9me[/url][br]Låga primtal: [url=https://www.geogebra.org/m/gxrY37Af]https://www.geogebra.org/m/gxrY37Af[/url][br]Taluppfattning: [url=https://www.geogebra.org/m/u4dhur4e]https://www.geogebra.org/m/u4dhur4e[/url]
– Jonas Hall GeoGebra ambassador 2024/25

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

2.29.

–

2.30.

–

2.31.

–

2.32.

–

2.33.

–

2.34.

–

2.35.

–

3.

Gymnasieskolan del 1 och 4

Aktiviteterna är framtagna Mats Brunström och Maria Fahlgren på Karlstads universitet och Karlstads GeoGebrainstitut.

  • 1. Länkar till aktiviteter för gymnasiet
  • 2. Fyrhörningar
  • 3. Linjära funktioner (godisförsäljning)
  • 4. Räta linjens ekvation
  • 5. Exponentialfunktioner (hur växer en solros?)
  • 6. Exponentialfunktioner
  • 7. Andragradsekvationer (del 1)
  • 8. Andragradsekvationer (del 2)
  • 9. Funktioner och deras derivator

3.1.

Länkar till aktiviteter för gymnasiet

På den här sidan finns länkar till alla aktiviteter i del 1 och 4. På sidorna som följer i den här GeoGebraboken finns aktiviteterna sammanvävda med korta videoklipp och delvis färdiga GeoGebrakonstruktioner som visar hur aktiviteterna är tänkta att se ut när de genomförs. [br][br]Aktiviteterna är framtagna Mats Brunström och Maria Fahlgren på [url=https://www.kau.se]Karlstads universitet[/url] och [url=https://www.kau.se/geogebra]Karlstads GeoGebrainstitut[/url].
Fyrhörningar
Linjära funktioner (godisförsäljning)
Räta linjens ekvation
Exponentialfunktioner (Hur växer en solros)
Exponentialfunktioner
Andragradsekvationer
Funktioner och dess derivator
– Jonas Hall GeoGebra ambassador 2024/25

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

4.

Gymnasieskolan del 2 och 3

Aktiviteterna är utvalda av NCM i samarbete med Jonas Hall på Rodengymnasiet i Norrtälje och Svenska GeoGebrainstitutet. Logik och Geometri • Femhörningens vinkelsumma: https://www.geogebra.org/m/pxue2m7h • Pythagoras sats: https://www.geogebra.org/m/dBu3hnqx • Randvinkel: https://www.geogebra.org/m/jmabzrty • Vinklar vid parallella linjer: https://www.geogebra.org/m/ztgesgr6 • Proof without words (engelsk bok): https://www.geogebra.org/m/jFFERBdd • Quadrilaterals (engelsk bok): https://www.geogebra.org/m/GFwZ5qdf • Surface area and volume (engelsk bok): https://www.geogebra.org/m/s7TznqSP Algebra, aritmetik och funktioner • Potenslag nr 1: https://www.geogebra.org/m/qyymsqj7 • Addition av bråk: https://www.geogebra.org/m/nvRFch43 • Multiplikation av bråk: https://www.geogebra.org/m/Mr57aYed • Två tallinjer (introduktion till logaritmer): https://www.geogebra.org/m/vP4BDEP7 • Linjära funktioner med k och m som glidare: https://www.geogebra.org/m/AGgGymvt • Introduktion till derivata: https://www.geogebra.org/m/cEFz9j8c • Sekant tangent och kurvans lutning: https://www.geogebra.org/m/wmwbbpvw • Anpassa en andragradsfunktion: https://www.geogebra.org/m/uunq7eam • Lång division: https://www.geogebra.org/m/sfywpray • Division genom uppdelning: https://www.geogebra.org/m/pkmzs9me Trigonometri och vektorer • Animering av sinus och cosinus: https://www.geogebra.org/m/zvkme3jh • Sinus, cosinus och tangens i en rätvinklig triangel: https://www.geogebra.org/m/cuxbhn4d • Addera vektorer: https://www.geogebra.org/m/US7TCKKz Sannolikhet och statistik • Medelvärde och median 1: https://www.geogebra.org/m/qyXZP5qe • Medelvärde och median 2: https://www.geogebra.org/m/VSdAv6rv • Dra kulor ur en påse: https://www.geogebra.org/m/msnqd3ss • Tärningskastsimulator: https://www.geogebra.org/m/uw9abccq • Normalfördelning tonfisk: https://www.geogebra.org/m/ztzch7wp • Statistics simulations (engelsk bok): https://www.geogebra.org/m/TXcKznVs Problemlösning, verktyg och tillämpningar • SIR-modellen med differentialekvationer: https://www.geogebra.org/m/uGys8hfb • Den största lådan: https://www.geogebra.org/m/ggxKDBgt Diskret matematik • Låga primtal: https://www.geogebra.org/m/gxrY37Af • Permutationer och fakultet: https://www.geogebra.org/m/s6ppveqt • Fem fakultet: https://www.geogebra.org/m/v2eeknbg • Aritmetiska talföljder: https://www.geogebra.org/m/qhjg7jdq • (Grafteori, handelsresandes problem: https://www.geogebra.org/m/hk7zmkcf) Några bra GeoGebraböcker med blandat material • Gymnasiekurser exempel: https://www.geogebra.org/m/edHuQGjM • GeoGebra i matematikundervisingen: https://www.geogebra.org/m/fWU7gJvg • Ma2: https://www.geogebra.org/m/qhuzj5pt • Ma3: https://www.geogebra.org/m/sbas924m • Ma4: https://www.geogebra.org/m/avwrn8ma • Falköpings matteappar: https://www.geogebra.org/m/DuM9Ek2v • Såld på en kafferast: https://www.geogebra.org/m/fWU7gJvg • MalinC: https://www.geogebra.org/m/ebpKQ5C7

  • 1. Logik och Geometri
  • 2. Femhörningens vinkelsumma
  • 3. Pythagoras sats
  • 4. Randvinkelsatsen
  • 5. Vinklar vid parallella linjer
  • 6. Algebra, aritmetik och funktioner
  • 7. Multiplikation av potenser med samma bas
  • 8. Addition av bråk - Exempel på dynamisk text
  • 9. Multiplikation av rationella tal
  • 10. Två tallinjer interaktiv
  • 11. Linjära funktioner
  • 12. Introduktion till Derivata
  • 13. Sekanten, tangenten och kurvans lutning
  • 14. Anpassa en andragradsfunktion i normalform
  • 15. Divisionsalgoritm, lång division, "trappan"
  • 16. Division genom uppdelning
  • 17. Trigonometri och vektorer
  • 18. Sinus und Cosinus
  • 19. Sinus, cosinus och tangens i rätvinklig triangel
  • 20. Addera vektorer
  • 21. Sannolikhet och statistik
  • 22. AQR Quick Question 17.3: Mean, Median, and Midrange
  • 23. Jämförelse medel och median
  • 24. Probability tree for picking marbles out of a bag/Träddiagram som visar sannolikheten att ta kulor ur påse
  • 25. Tärningskastsimulator
  • 26. Statistik normalfördelning tonfisk
  • 27. Problemlösning, verktyg och tillämpningar
  • 28. SIR-modellen
  • 29. Den största lådan
  • 30. Diskret matematik
  • 31. Primtal på tallinjen
  • 32. Uppgift 6 Permutationer och fakultet
  • 33. 5! och 5 över k
  • 34. Aritmetiska talföljder
  • 35. Matematik 5 grafteori handelsresandes problem färdvägar diskret matematik
  • 36. Några bra GeoGebraböcker med blandat material för gymnasiet

4.1.

Logik och Geometri

Femhörningens vinkelsumma: [url=https://www.geogebra.org/m/pxue2m7h]https://www.geogebra.org/m/pxue2m7h[/url][br]Pythagoras sats: [url=https://www.geogebra.org/m/dBu3hnqx]https://www.geogebra.org/m/dBu3hnqx[/url][br]Randvinkel: [url=https://www.geogebra.org/m/jmabzrty]https://www.geogebra.org/m/jmabzrty[/url][br]Vinklar vid parallella linjer: [url=https://www.geogebra.org/m/ztgesgr6]https://www.geogebra.org/m/ztgesgr6[/url][br]Proof without words (engelsk bok): [url=https://www.geogebra.org/m/jFFERBdd]https://www.geogebra.org/m/jFFERBdd[/url] [br]Quadrilaterals (engelsk bok): [url=https://www.geogebra.org/m/GFwZ5qdf]https://www.geogebra.org/m/GFwZ5qdf[/url][br]Surface area and volume (engelsk bok): [url=https://www.geogebra.org/m/s7TznqSP]https://www.geogebra.org/m/s7TznqSP[/url] [br][br][br]
– Jonas Hall GeoGebra ambassador 2024/25

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

4.22.

–

4.23.

–

4.24.

–

4.25.

–

4.26.

–

4.27.

–

4.28.

–

4.29.

–

4.30.

–

4.31.

–

4.32.

–

4.33.

–

4.34.

–

4.35.

–

4.36.

–

5.

Hjälpresurser

Här hittar du länkar till alla möjliga former av resurser som kan underlätta för dig och dina elever att lära sig GeoGebra.

  • 1. Filmer
  • 2. Guider
  • 3. Skriftligt material
  • 4. Forum

5.1.

Filmer

Svenska GeoGebrainstitutet har en hel del instruktionsfilmer. [br][br]Följande spellistor ligger alla på [url=https://www.youtube.com/channel/UCa5jur9fq6kFHLzNN1_Tn0A]Svenska GeoGebrainstitutets Youtubekanal[/url] och är i första hand riktade mot lärare: [br][list][*][url=https://www.youtube.com/playlist?list=PL4mFo8V5oErZg5LjpvNq3bD6MaZujztO0]GeoGebra: Nedladdning, installation, support och hjälp[/url][/*][*][url=https://www.youtube.com/playlist?list=PL4mFo8V5oErbTviPsLlIvuBzRexj6u-O7]Gränssnittet i GeoGebra[/url][/*][*][url=https://www.youtube.com/playlist?list=PL4mFo8V5oErbTviPsLlIvuBzRexj6u-O7]Grundläggande arbete i GeoGebra[/url][/*][*][url=https://www.youtube.com/playlist?list=PL4mFo8V5oErZMXp7XHSxjmEQ6LKbiVtJc]Skapa konstruktioner i GeoGebra[/url][/*][*][url=https://www.youtube.com/playlist?list=PL4mFo8V5oErZg5LjpvNq3bD6MaZujztO0]GeoGebra online – ladda upp/ned och skapa dynamiska arbetsblad[/url][/*][/list]Följande spellistorär i första hand riktade mot elever:[br][list][*][url=https://www.youtube.com/playlist?list=PL4mFo8V5oErZ2JxFGQvhLs9ZZZ0L0hugI]GeoGebragrunder[/url][/*][*][url=https://www.youtube.com/playlist?list=PL4mFo8V5oErZgwH4W0wx6QWUvCcQla6Tj]GeoGebra på nationella prov i matematik[/url][/*][*][url=https://www.youtube.com/playlist?list=PL4mFo8V5oEramkajnT_--gqWENeK0rhvV]GeoGebra för fysik[/url][br][br][/*][/list]Filmerna för elever fungerar förstås även för lärare, även om fokus är mer på användandet av GeoGebra som en avancerad räknare.[br][br]Det finns även en [url=https://www.youtube.com/user/GeoGebraChannel]engelsk youtubekanal[/url]. [br][br]Här är en kort film som visar olika hjälpresurser som finns.
– Jonas Hall GeoGebra ambassador 2024/25

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

Information