Vorgehensweise:[br]Bestimme beide Streckenlängen und setze sie in folgende Gleichung ein:[br][math]\overline{ZP'}=k\cdot\overline{ZP}[/math][br]Löse die Gleichung durch Äquivalenzumformung nach k auf.

Schau dir den grünen Kasten genau an.

[list][*]Zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem ein. [/*][*]Markiere das Streckungszentrum farbig. [/*][*]Bilde nun die Strecken, welche mit dem Streckungszentrum Z verbunden sind durch zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k ab.[/*][*]Verbinde den vierten Punkt mit dem Streckungszentrum und bilde auch ihn durch zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k ab.[/*][*]Verbinde das neue Drachenviereck. [/*][/list]

a) [br][list][*]Zeichne alle Punkte in ein Koordinatensystem ein. [/*][/list]b)[br][list][*]Durch die Länge der Strecken AB und A[sub]1[/sub]B[sub]1[/sub] kannst du den Streckungsfaktor k[sub]1[/sub] bestimmen. [/*][*]Das Streckungszentrum Z ist der Schnittpunkt der Geraden AA[sub]1[/sub] und BB[sub]1[/sub].[/*][*]Zeichne die Strecke ZC ein und bilde sie durch zentrische Streckung mit dem Streckungsfaktor k[sub]1[/sub] ab. [/*][/list]c)[list][*]Zeichne den Punkt B[sub]2[/sub] ein. [/*][*]Mit Hilfe der Längen der Strecken ZB und ZB[sub]2[/sub] kannst du den Streckungsfaktor k[sub]2 [/sub] bestimmen.[/*][*]Mit Hilfe der zentrischen Streckung kannst du die Punkte A und C auf die Punkte A[sub]2[/sub] und C[sub]2[/sub] abbilden.[/*][/list]d)[br][list][*]Berechne den Streckungsfaktor k[sub]3[/sub] mit Hilfe der Längen der Seiten der Dreiecke. [/*][/list]