Quando uma reta paralela a um lado de um triângulo intersecta os outros dois lados em pontos distintos, forma um triângulo que é semelhante ao primeiro.[br][br]Na figura abaixo, representamos o triângulo BAC e a reta r paralela ao lado AC.

Observando a figura, notamos que os ângulos A e D são congruentes, assim como os ângulos [img width=42,height=20]data:image/png;base64,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[/img], pois a reta r é paralela ao lado AD. Assim, pelo critério AA, os triângulos ABC e ADE são semelhantes.