Área y volumen del cilindro
Definición
Un cuerpo de revolución es un cuerpo que se obtiene al girar una superficie plana alrededor de una recta que está contenida en su mismo plano.[br][br]El cilindro es el cuerpo de revolución engendrado por un rectángulo al girar 360ª alrededor de uno de sus lados.
Elementos de un cilindro
[b]Bases[/b]: círculos paralelos e iguales.[br][b]Altura[/b]: distancia entre sus dos bases (coincide con la longitud de la generatriz).[br][b]Radio[/b]: cualquier segmento que une el centro de la base con cualquier punto de la circunferencia.[br][b]Eje[/b]: línea sobre la cual gira el rectángulo.[br][b]Superficie cilíndrica o área lateral[/b]: superficie engendrada por la generatriz al girar el rectángulo.[br][b]Generatriz[/b]: lado del rectángulo paralelo al eje de giro.
Volumen de un cilindro
La fórmula para calcular el volumen de un cilindro conociendo su radio y altura es: [math]V=\pi r^2h[/math][br][br]Donde:[br][math]V\longrightarrow[/math] volumen[br][math]\pi\longrightarrow[/math] 3.141592[br][math]r\longrightarrow[/math] radio del cilindro[br][math]h\longrightarrow[/math] altura del cilindro[br]
Área lateral y área total de un cilindro
Observa el desarrollo plano del cilindro para calcular su área lateral y su área total:[br]- El [b]área o superficie lateral de un cilindro[/b] de radio r y altura h es el área de un rectángulo de base la longitud de la circunferencia de radio r de su base y de altura la altura del cilindro.[br]Por tanto, el área lateral del cilindro es:[br][math]A_{lateral}=2\pi rh[/math][br][br]- El [b]área total de un cilindro[/b] es la suma de las áreas de las dos bases y del área lateral.[br]Por tanto, el área total del cilindro es:[br][math]A=2A_{base}+A_{lateral}=2\pi r^2+2\pi rh[/math][br]
Ejercicio
A continuación encontrarás una actividad interactiva en la que deberás modificar el cilindro que se te proporciona:[br][br]Instrucciones:[br][br]a) Selecciona y desplaza el punto A para modificar la base del cilindro.[br][br]b) Selecciona la base superior y desplázala para modificar la altura del cilindro.[br][br]c) Para dispositivos móviles:[br] - Haz zoom con tus dedos para ampliar o reducir la construcción geométrica o el contenido de la página.[br] - Presiona en cualquier espacio vacío y arrastra tu dedo para mover el cuerpo geométrico.[br][br]d) Una vez modificado el cilindro, calcularás su área lateral, su área total y su volumen.
¿Cuáles son el área lateral, el área total y el volumen de tu cilindro?
Considerando el cilindro que previamente modificaste, envía tu respuesta proporcionando los siguientes datos:[br][br]Radio de la base del cilindro =[br]Altura del cilindro =[br]Área lateral del cilindro =[br]Área total del cilindro =[br]Volumen del cilindro =[br][br]* La unidad de longitud empleada es [math]cm[/math] , por lo que la unidad de área correspondiente es [math]cm^2[/math] y la de volumen es [math]cm^3[/math].